一天一道LeetCode

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（一）题目

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

‘A’ -> 1

‘B’ -> 2

…

‘Z’ -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,

Given encoded message “12”, it could be decoded as “AB” (1 2) or “L” (12).

The number of ways decoding “12” is 2.

（二）解题

题目大意：1~26代表A~Z，给定一串数字，求出能解码出多少种不同的结果。

解题思路：采用动态规划，从后往前，状态转移方程是：dp[n] = dp[n+1]+dp[n+2].

例如：123，从后往前算，3一种，23两种，123就是1+2三种，

当然要考虑很多特殊情况，如230，227，012等等

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        int len = s.length();
        if(len==0) return 0;
        vector<int> df(len,-1);
        int num = dfsNumDecWays(s,0,df);
        return num;
    }
    int dfsNumDecWays(string &s , int idx , vector<int>& df)
    {
        int num1= 0;
        int num2=0;
        if(idx>=s.length()){//越界了就返回1
           return 1;
        }
        if(df[idx]!=-1) //代表没有访问到
        {
            return df[idx];
        }
        if(s[idx]>='1'&&s[idx]<='9') {
            num1 = dfsNumDecWays(s,idx+1,df);//求dp[n+1]
            if(idx+1<s.length())
            {
                int temp = (s[idx]-'0')*10+s[idx+1] -'0';
                if(temp>=1&&temp<=26)
                {
                    num2=dfsNumDecWays(s,idx+2,df);//求dp[n+2]
                }
            }
        }
        df[idx] = num1+num2;//状态转移方程
        return num1+num2;
    }
};