题目描述：
输入n个矩阵的维度和一些矩阵链乘表达式，输出乘法的次数。如果乘法无法进行，输出error。
Sample Input
9
A 50 10
B 10 20
C 20 5
D 30 35
E 35 15
F 15 5
G 5 10
H 10 20
I 20 25
A
B
C
(AA)
(AB)
(AC)
(A(BC))
((AB)C)
(((((DE)F)G)H)I)
(D(E(F(G(HI)))))
((D(EF))((GH)I))
Sample Output
0
0
0
error
10000
error
3500
15000
40500
47500
15125 【题目分析】 用一个栈来完成：遇到字母时入栈，遇到右括号时出栈并计算，然后出栈输出结果。
矩阵链乘规则：
A是50*10的，B是10*20的，C是20*5的，则(A(BC))的乘法次数为10*20*5（BC的乘法次数） + 50*10*5（(A(BC))的乘法次数） = 3500。 【代码】
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std; //定义结构体
struct Matrix {
int a,b;
//构造函数
Matrix(int a = , int b = ) : a(a),b(b){}
} m[];//声明Matrix实例 //定义栈
stack<Matrix> s; int main(){ //输入矩阵名和其维度
int n;
cin >> n;
for(int i = ; i < n;i++)
{
string name;
cin >> name;
int k = name[] - 'A';//计算元素与'A'阿斯卡码值的差
cin >> m[k].a >> m[k].b;//通过预定义的结构体，获得输入的矩阵维度
} //输入矩阵链乘表达式
string expr;
while(cin >> expr)
{
int len = expr.length();
bool error = false;
int ans = ;
for(int i = ; i < len; i++){
if(isalpha(expr[i])) s.push(m[expr[i] - 'A']);//判断当前元素是否为字母，则将其对应的矩阵维度压入栈
else if(expr[i] == ')'){
//取出栈顶元素后，并删除
Matrix m2 = s.top(); s.pop();
Matrix m1 = s.top(); s.pop();
if(m1.b != m2.a){error = true; break;}//判断是否符合链乘规则
ans += m1.a * m1.b * m2.b;
s.push(Matrix(m1.a,m2.b));
//链乘规则： A,B,C; (A(BC)) = A(BC) + BC;
}
}
if(error) printf("error\n"); else printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
【总结】
1.结构体：
自定义数据类型
/*在c++中struct和类的区别在于struct不能有方法，所有成员是public的*/
struct Movie/*可以指定类型名也可以不指定*/
{
//成员都是public
int ID;
string Name;
} movie; //可以在声明struct的时候声明一个struct实例
2.构造函数：
//每一个对象必须要有相应的构造函数
//若没有显示定义构造函数，系统默认缺省的构造函数。
class A{
float x,y;
public:
A() {} //隐含的缺省的构造函数
void Print(void) {cout << x << "\n" << y <<endl;}
};
//只允许这样定义对象
A a1,a2;
3.C++类构造函数初始化列表
class CExample {
public:
int a;
float b;
//构造函数初始化列表以一个冒号开始，接着是以逗号分隔的数据成员列表，每个数据成员后面跟一个放在括号中的初始化式。
//显示的初始化类的成员
//构造函数初始化列表
CExample(): a(),b(8.8)
{}
//对类的成员赋值，并没有进行显式的初始化
//构造函数内部赋值
CExample()
{
a=;
b=8.8;
}
};
4. using namespace std;
std 是一个命名空间不同的命名空间可以有相同的类名被定义。
比如A B两个班都有叫张三的人,你要使用A班的张三,必然要先指名是A班这个名字空间(namespace),然后你对张三的所有命令才能达到你的预想,不会叫错人 。