给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
示例 1:
输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。
示例 2:
输入:nums = [1]
输出:1
示例 3:
输入:nums = [0]
输出:0
示例 4:
输入:nums = [-1]
输出:-1
示例 5:
输入:nums = [-100000]
输出:-100000
提示:
1 <= nums.length <= 3 * 104
-105 <= nums[i] <= 105
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray
思路:动态规划,定义一个数组dp 长度为 nums.length ,dp[i] 代表以 nums[ i ] 结尾的子数组的最大和。
则有
1)若 nums[ i ] + dp[ i - 1] > nums[ i ], dp[ i ] = dp[ i - 1 ] + nums[ i ]
2) 若 nums[ i ] + dp[ i - 1] <= nums[ i ], dp[ i ] = nums[ i ] (此时以 nums[ i ] 结尾的字数组只有一个元素,即 nums[ i ])
java 代码如下:
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int[] sums = new int[nums.length];
int max = nums[0];
sums[0] = nums[0];
for(int i=1;i<nums.length;i++) {
if(nums[i] + sums[i-1] > nums[i]) {
sums[i] = sums[i-1] + nums[i];
} else {
sums[i] = nums[i];
}
if(max<sums[i]) {
max = sums[i];
}
}
return max;
}
}