Problem Tree (POJ3237)
题目大意
给定一颗树,有边权。
要求支持三种操作:
操作一:更改某条边的权值。
操作二:将某条路径上的边权取反。
操作三:询问某条路径上的最大权值。
解题分析
树链剖分+线段树。练手题。
参考程序
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std; #define V 100008
#define E 200008
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define INF 2000000000 int cnt,n;
int size[V],dep[V],fa[V],son[V],top[V],w[V],rk[V],a[V]; struct line{
int u,v,w,nt;
}eg[E];
int lt[V],sum; void adt(int u,int v,int w){
eg[++sum].u=u; eg[sum].v=v; eg[sum].w=w; eg[sum].nt=lt[u]; lt[u]=sum;
}
void add(int u,int v,int w){
adt(u,v,w); adt(v,u,w);
} struct segment_tree{
// 单点修改 区间取反 区间询问
int mx[V<<],mn[V<<],lazy[V<<];
void pushup(int rt){
mx[rt]=max(mx[rt<<],mx[rt<<|]);
mn[rt]=min(mn[rt<<],mn[rt<<|]);
}
void pushdown(int rt){
if (lazy[rt]){
lazy[rt<<]^=;
lazy[rt<<|]^=;
int t=mx[rt<<];
mx[rt<<]=-mn[rt<<];
mn[rt<<]=-t;
t=mx[rt<<|];
mx[rt<<|]=-mn[rt<<|];
mn[rt<<|]=-t;
lazy[rt]=;
}
}
void build(int l,int r,int rt){
lazy[rt]=;
if (l==r){
mn[rt]=mx[rt]=a[rk[l]];
return;
}
int m=(l+r)/;
build(lson);
build(rson);
pushup(rt);
}
void update_1(int x,int val,int l,int r,int rt){
if (l==r){
mx[rt]=val;
mn[rt]=val;
return;
}
pushdown(rt);
int m=(l+r)/;
if (x <= m) update_1(x,val,lson);
if (m < x) update_1(x,val,rson);
pushup(rt);
}
void update_2(int L,int R,int l,int r,int rt){
if (L<=l && r<=R){
int t=mx[rt];
mx[rt]=-mn[rt];
mn[rt]=-t;
lazy[rt]^=;
return;
}
pushdown(rt);
int m=(l+r)/;
if (L <= m) update_2(L,R,lson);
if (m < R) update_2(L,R,rson);
pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
if (L<=l && r<=R){
return mx[rt];
}
pushdown(rt);
int m=(l+r)/;
int res=-INF;
if (L <= m) res=max(res,query(L,R,lson));
if (m < R) res=max(res,query(L,R,rson));
return res;
}
}T; void dfs_1(int u){
dep[u]=dep[fa[u]]+; size[u]=; son[u]=;
for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
int v=eg[i].v;
if (v==fa[u]) continue;
a[v]=eg[i].w;
fa[v]=u;
dfs_1(v);
size[u]+=size[v];
if (size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;
}
}
void dfs_2(int u,int tp){
top[u]=tp; w[u]=++cnt; rk[cnt]=u;
if (son[u]) dfs_2(son[u],tp);
for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
int v=eg[i].v;
if (v==fa[u] || v==son[u]) continue;
dfs_2(v,v);
}
}
void find_1(int x,int y){
int res=-INF;
while (top[x]!=top[y]){
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
res=max(res,T.query(w[top[x]],w[x],,n,));
x=fa[top[x]];
}
if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
res=max(res,T.query(w[x]+,w[y],,n,));
printf("%d\n",res);
}
void find_2(int x,int y){
while (top[x]!=top[y]){
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
T.update_2(w[top[x]],w[x],,n,);
x=fa[top[x]];
}
if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
T.update_2(w[x]+,w[y],,n,);
} int main(){
int tt;
scanf("%d",&tt);
while (tt--){
sum=; cnt=;
memset(lt,,sizeof(lt));
scanf("%d",&n);
for (int i=;i<n;i++){
int u,v,w;
scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
}
scanf("\n");
dfs_1();
dfs_2(,);
T.build(,n,);
char s[];
for (scanf("%s",s);strcmp(s,"DONE")!=;scanf("%s",s)){
int x,y;
scanf("%d %d\n",&x,&y);
if (strcmp(s,"QUERY")==){
find_1(x,y);
}
if (strcmp(s,"CHANGE")==){
int u=eg[x*].u , v=eg[x*].v;
if (dep[u]<dep[v]) T.update_1(w[v],y,,n,);
else T.update_1(w[u],y,,n,);
}
if (strcmp(s,"NEGATE")==){
find_2(x,y);
}
}
}
}