BZOJ 1011 [HNOI2008]遥远的行星

2023-07-30 21:10:10

1011: [HNOI2008]遥远的行星

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Description

直线上N颗行星，X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力，当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量，故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力，只要结果的相对误差不超过5%即可.

Input

第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35
接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7

Output

N行，依次输出各行星的受力情况

Sample Input

5 0.3
3
5
6
2
4

Sample Output

0.000000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000

HINT

精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对

Source

题解：这是什么题。。。

注意到本题的重要条件就是误差，那么窝萌就乱搞好了。因为当行星的相距很远时，作用力会非常小，完全可以估算，即把前1-now的行星到当前行星的距离都算做到now/2的距离，O(1)求解。

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 #include<algorithm>

 #include<queue>

 #include<cstring>

 #define PAU putchar(' ')

 #define ENT putchar('\n')

 using namespace std;

 const int maxn=+;

 const double eps=1e-;

 int n;double a,ans[maxn],m[maxn],pre[maxn];

 void init(){

     scanf("%d%lf",&n,&a);

     for(int i=;i<=n;i++)scanf("%lf",&m[i]);

     return;

 }

 void work(){

     int now=;ans[]=0.0;

     int lim=min(,n);

     for(int i=;i<=lim;i++){

         if((double)i*a+eps>=(double)(now+)) now++;

         for(int j=;j<=now;j++)ans[i]=ans[i]+m[i]*m[j]/(double)(i-j);

     }

     pre[]=0.0;for(int i=;i<=n;i++)pre[i]=pre[i-]+m[i];

     for(int i=;i<=n;i++){

         if((double)i*a+eps>=(double)(now+)) now++;

         ans[i]=pre[now]*m[i]/(double)(i-(int)now/);

     }

     return;

 }

 void print(){

     for(int i=;i<=n;i++)printf("%.6lf\n",ans[i]);

     return;

 }

 int main(){init();work();print();return ;}

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