今早水出的第一道题，带着情绪做的，竟然1Y了，确实惊奇。这道简单的线性递推取模，直接递推是不行的，因为n的规模达到了100,000,000，要么超时要么超内存。可以用矩阵快速幂来搞，根据题意构建出对应的矩阵后即可（第一次写的，用结构体来进行矩阵相乘运算），代码如下：
#include<cstdio>
struct matrix{
int a,b,c,d;
matrix(int _a=, int _b=, int _c=, int _d=) {
a=_a; b=_b; c=_c; d=_d;
}
matrix operator *(const matrix &m2){
return matrix((a*m2.a%+b*m2.c%)%, (a*m2.b%+b*m2.d%)%, (c*m2.a%+d*m2.c%)%, (c*m2.b%+d*m2.d%)%);
}
matrix square(){
return matrix((a*a%+b*c%)%, b*(a+d)%, c*(a+d)%, (b*c%+d*d%)%);
}
};
int calcu(matrix m, int p)
{
matrix ans(,,,);
while(p){
if(p&) ans= ans*m;
m= m.square();
p>>=;
}
return (ans.a+ans.c)%;
}
int main()
{
int a,b,n;
while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n),a){
if(n<=) puts("");
else printf("%d\n", calcu(matrix(a,,b,),n-));
}
return ;
}
实际上，这道题还有更优的做法，就是找循环周期，因为f[n]只与前两个有关，而且是模7，所以它的循环周期是7*7-1=48（为何这样算我也不知如何证明，留待以后再想），下面也附上AC代码：
#include<cstdio>
int f[]= {,,}; int main()
{
int a,b,n,i;
while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n), a){
for(i=; i<=; ++i)
f[i]= (a*f[i-]+b*f[i-])%;
f[]= f[];
printf("%d\n",f[n%]);
}
return ;
}