稳定的排序[编辑]

• 冒泡排序（bubble sort）— {\displaystyle O(n^{2})}
• 插入排序（insertion sort）—{\displaystyle O(n^{2})}
• 鸡尾酒排序（cocktail sort）—{\displaystyle O(n^{2})}
• 桶排序（bucket sort）—{\displaystyle O(n)}；需要{\displaystyle O(k)}额外空间
• 计数排序（counting sort）—{\displaystyle O(n+k)}；需要{\displaystyle O(n+k)}额外空间
• 归并排序（merge sort）—{\displaystyle O(n\log n)}；需要{\displaystyle O(n)}额外空间
• 原地归并排序— {\displaystyle O(n\log ^{2}n)}如果使用最佳的现在版本
• 二叉排序树排序（binary tree sort）— {\displaystyle O(n\log n)}期望时间；{\displaystyle O(n^{2})}最坏时间；需要{\displaystyle O(n)}额外空间
• 鸽巢排序（pigeonhole sort）—{\displaystyle O(n+k)}；需要{\displaystyle O(k)}额外空间
• 基数排序（radix sort）—{\displaystyle O(nk)}；需要{\displaystyle O(n)}额外空间
• 侏儒排序（gnome sort）— {\displaystyle O(n^{2})}
• 图书馆排序（library sort）— {\displaystyle O(n\log n)}期望时间；{\displaystyle O(n^{2})}最坏时间；需要{\displaystyle (1+\varepsilon )n}额外空间
• 块排序（block sort）— {\displaystyle O(n\log n)}

不稳定的排序[编辑]

• 选择排序（selection sort）—{\displaystyle O(n^{2})}
• 希尔排序（shell sort）—{\displaystyle O(n\log ^{2}n)}如果使用最佳的现在版本
• 克洛弗排序（Clover sort）—{\displaystyle O(n)}期望时间，{\displaystyle O(n^{2})}最坏情况
• 梳排序— {\displaystyle O(n\log n)}
• 堆排序（heap sort）—{\displaystyle O(n\log n)}
• 平滑排序（smooth sort）— {\displaystyle O(n\log n)}
• 快速排序（quick sort）—{\displaystyle O(n\log n)}期望时间，{\displaystyle O(n^{2})}最坏情况；对于大的、随机数列表一般相信是最快的已知排序
• 内省排序（introsort）—{\displaystyle O(n\log n)}
• 耐心排序（patience sort）—{\displaystyle O(n\log n+k)}最坏情况时间，需要额外的{\displaystyle O(n+k)}空间，也需要找到最长的递增子序列（longest increasing subsequence）

不实用的排序[编辑]

• Bogo排序— {\displaystyle O(n\times n!)}，最坏的情况下期望时间为无穷。
• Stupid排序—{\displaystyle O(n^{3})};递归版本需要{\displaystyle O(n^{2})}额外存储器
• 珠排序（bead sort）— {\displaystyle O(n)} 或 {\displaystyle O({\sqrt {n}})},但需要特别的硬件
• 煎饼排序—{\displaystyle O(n)},但需要特别的硬件
• 臭皮匠排序（stooge sort）算法简单，但需要约{\displaystyle n^{2.7}}的时间

 

名称	数据对象	稳定性	时间复杂度		额外空间复杂度	描述
			平均	最坏
冒泡排序	数组		{\displaystyle O(n^{2})}		{\displaystyle O(1)}	（无序区，有序区）。 从无序区透过交换找出最大元素放到有序区前端。
选择排序	数组		{\displaystyle O(n^{2})}		{\displaystyle O(1)}	（有序区，无序区）。 在无序区里找一个最小的元素跟在有序区的后面。对数组：比较得多，换得少。
	链表
插入排序	数组、链表		{\displaystyle O(n^{2})}		{\displaystyle O(1)}	（有序区，无序区）。 把无序区的第一个元素插入到有序区的合适的位置。对数组：比较得少，换得多。
堆排序	数组		{\displaystyle O(n\log n)}		{\displaystyle O(1)}	（最大堆，有序区）。 从堆顶把根卸出来放在有序区之前，再恢复堆。
归并排序	数组		{\displaystyle O(n\log ^{2}n)}		{\displaystyle O(1)}	把数据分为两段，从两段中逐个选最小的元素移入新数据段的末尾。 可从上到下或从下到上进行。
			{\displaystyle O(n\log n)}		{\displaystyle O(n)+O(\log n)} 如果不是从下到上
	链表				{\displaystyle O(1)}
快速排序	数组		{\displaystyle O(n\log n)}	{\displaystyle O(n^{2})}	{\displaystyle O(\log n)}	（小数，基准元素，大数）。  在区间中随机挑选一个元素作基准，将小于基准的元素放在基准之前，大于基准的元素放在基准之后，再分别对小数区与大数区进行排序。
希尔排序	数组		{\displaystyle O(n\log ^{2}n)}	{\displaystyle O(n^{2})}	{\displaystyle O(1)}	每一轮按照事先决定的间隔进行插入排序，间隔会依次缩小，最后一次一定要是1。
计数排序	数组、链表		{\displaystyle O(n+m)}		{\displaystyle O(n+m)}	统计小于等于该元素值的元素的个数i，于是该元素就放在目标数组的索引i位（i≥0）。
桶排序	数组、链表		{\displaystyle O(n)}		{\displaystyle O(m)}	将值为i的元素放入i号桶，最后依次把桶里的元素倒出来。
基数排序	数组、链表		{\displaystyle O(k\times n)}	{\displaystyle O(n^{2})}		一种多关键字的排序算法，可用桶排序实现。

• 均按从小到大排列
• k代表数值中的"数字"个数
• n代表数据规模
• m代表数据的最大值减最小值