[1015][JSOI2008]星球大战starwar（并查集）

2021-08-17 23:05:36

1015: [JSOI2008]星球大战starwar

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Description

很久以前，在一个遥远的星系，一个黑暗的帝国靠着它的超级武器统治者整个星系。某一天，凭着一个偶然的机遇，一支反抗军摧毁了帝国的超级武器，并攻下了星系中几乎所有的星球。这些星球通过特殊的以太隧道互相直接或间接地连接。但好景不长，很快帝国又重新造出了他的超级武器。凭借这超级武器的力量，帝国开始有计划地摧毁反抗军占领的星球。由于星球的不断被摧毁，两个星球之间的通讯通道也开始不可靠起来。现在，反抗军首领交给你一个任务：给出原来两个星球之间的以太隧道连通情况以及帝国打击的星球顺序，以尽量快的速度求出每一次打击之后反抗军占据的星球的连通快的个数。（如果两个星球可以通过现存的以太通道直接或间接地连通，则这两个星球在同一个连通块中）。

Input

输入文件第一行包含两个整数，N (1 <= N <= 2M) 和M (1 <= M <= 200,000)，分别表示星球的数目和以太隧道的数目。星球用0~N-1的整数编号。接下来的M行，每行包括两个整数X, Y，其中（0<=X<>Y

Output

输出文件的第一行是开始时星球的连通块个数。接下来的N行，每行一个整数，表示经过该次打击后现存星球的连通块个数。

Sample Input

8 13
0 1
1 6
6 5
5 0
0 6
1 2
2 3
3 4
4 5
7 1
7 2
7 6
3 6
5
1
6
3
5
7

Sample Output

1
1
1
2
3
3

HINT

Source

一句话题意：对于一张无向图，每次删除一个点，在线求当前联通块数目

分析：无向图求联通块如果没有修改（删点）大家都知道用并查集搞，但有修改怎么办呢？貌似删除一个点并查集好像无法简单维护！！！

逆向思维！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

按顺序删除一些点等价于反向加入这些点！

于是思路就很明朗了，删除这些点的问题可以转换成倒序把他们加到图中间

题解：

1、先读入，将准备删除的点打标记（visit[i]=1表示i点是要准备删除的）

2、将那些没有打标记的点搞并查集

3、统计目前并查集中联通块的个数（搞个Hash表，然后扫一遍计数）作为answer[len]（len为要删除的点的个数),并且把第len个点和对应的边加入并查集搞一下

4、以此类推搞len-1

好吧我语文太差看程序吧

code

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<vector>

 using namespace std;

 const int maxn=;

 const int maxm=;

 vector<int> g[maxn+];

 int q[maxn+],a[maxn+],f[maxn+],n,m,len;

 bool p[maxn+],visit[maxn+];

 int find(int x)

 {

     if(f[x]==x) return f[x];

     return f[x]=find(f[x]);

 }

 int main()

 {

     freopen("ce.in","r",stdin);

     freopen("ce.out","w",stdout);

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for(int i=;i<=n;++i) g[i].clear();

     for(int i=;i<=m;++i)

     {

         int x,y;

         scanf("%d%d",&x,&y);

         g[x].push_back(y);

         g[y].push_back(x);

     }

     scanf("%d",&len);

     for(int i=;i<=len;++i) scanf("%d",&q[i]);

     memset(visit,,sizeof(visit));

     for(int i=;i<=len;++i) visit[q[i]]=;

     for(int i=;i<n;++i) f[i]=i;

     for(int i=;i<n;++i)

         if(visit[i]==)

             for(int j=;j<g[i].size();++j)

                 if(visit[g[i][j]]==)

                 {

                     int x=find(i),y=find(g[i][j]);

                     if(x!=y) f[y]=x;

                 }

     a[len]=;

     memset(p,,sizeof(p));

     for(int i=;i<n;++i)

         if(visit[i]==) p[find(i)]=;

     for(int i=;i<n;++i) if(p[i]==) ++a[len];

     for(int k=len-;k>=;--k)

     {

         visit[q[k+]]=;

         a[k]=a[k+]+;

         for(int i=;i<g[q[k+]].size();++i)

             if(visit[g[q[k+]][i]]==)

             {

                 int x=find(q[k+]),y=find(g[q[k+]][i]);

                 if(x!=y) f[y]=x,a[k]--;

             }

     }

     for(int i=;i<=len;++i) printf("%d\n",a[i]);

     return ;

 }

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