预处理的几种方法：标准化、数据最大最小缩放处理、正则化、特征二值化和数据缺失值处理。

知识回顾：

p-范数：先算绝对值的p次方，再求和，再开p次方。

数据标准化：尽量将数据转化为均值为0，方差为1的数据，形如标准正态分布（高斯分布）。

标准化（Standardization）

公式为：(X-X_mean)/X_std 计算时对每个属性/每列分别进行。

将数据按其属性（按列进行）减去其均值，然后除以其方差。最后得到的结果是，对每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近，方差值为1。

sklearn中preprocessing库里面的scale函数使用方法：

sklearn.preprocessing.scale(X, axis=0, with_mean=True, with_std=True, copy=True)

根据参数不同，可以沿任意轴标准化数据集。

参数：

• X：数组或者矩阵
• axis：int类型，初始值为0，axis用来计算均值和标准方差。如果是0，则单独的标准化每个特征（列），如果是1，则标准化每个观测样本（行）。
• with_mean：boolean类型，默认为True，表示将数据均值规范到0。
• with_std：boolean类型，默认为True，表示将数据方差规范到1。

范例：假设现在构造一个数据集X，然后想要将其标准化。

方法一：使用sklearn.preprocessing.scale()函数

方法说明：

• X.mean(axis=0)用来计算数据X每个特征的均值；
• X.std(axis=0)用来计算数据X每个特征的方差；
• preprocessing.scale(X)直接标准化数据X。

方法二：sklearn.preprocessing.StandardScaler类

sklearn.preprocessing.StandardScaler(copy=True, with_mean=True, with_std=True)

scaler = preprocessing.StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X)
X_scaled = scaler.transform(X)

上面两段代码等价。

转换器（Transformer）主要有三个方法：

fit()：训练算法，拟合数据

transform()：标准化数据

fit_transform()：先拟合数据，再标准化。