题意:有\(n\)个龙珠在坐标轴上,你每次可以询问一个坐标,返回给你距离你坐标最近的龙珠的距离的平方,当这个距离等于\(0\)时,说明找到一颗龙珠.

题解:这题主要有两个点:

1.首先询问\((0,0)\),可以确定一颗龙珠的距离

2.对于这个距离,我们枚举\(x\)的可能坐标,然后因为距离固定,可以得到\(y\)的坐标,判断\(y\)坐标是不是完全平方数,可以证明:\(x\)和\(y\)同为完全平方数的数的个数很少,然后我们去枚举这些数即可,一定有一个坐标是我们要找的龙珠.

代码:

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
#define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
#define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
 
ll check(int k,ll l,ll r,ll x){
    if(l==r) return l;
    ll mid=(l+r)>>1;
    ll tmp=1;
    rep(i,1,k) tmp*=mid;
    if(tmp<x) return check(k,mid+1,r,x);
    else return check(k,l,mid,x);
}
 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int n;
	cin>>n;
	vector<PLL> pt;
	rep(i,1,n){
		cout<<0<<' '<<0<<'\n';
		cout.flush();
		ll dis;
		cin>>dis;
		if(dis==0){
			continue;
		}
		pt.clear();
		for(ll i=0;i*i<=dis;++i){
			ll x=i*i;
			ll y=dis-x;
			if(y<0) continue;
			ll tmp=check(2,0,1500000000,y);
			if(tmp*tmp==y){
				pt.pb({i,tmp});
			}
		}
		for(auto w:pt){
			ll x=w.fi;
			ll y=w.se;
			if(x<0 || x>1000000 || y<0 || y>1000000) continue;
			cout<<x<<' '<<y<<'\n';
			cout.flush();
			ll now;
			cin>>now;
			if(now==0){
				break;
			}
		}
	}
 
    return 0;
}