HDOJ(HDU).2844 Coins (DP 多重背包+二进制优化)

题意分析

先把每种硬币按照二进制拆分好，然后做01背包即可。需要注意的是本题只需要求解可以凑出几种金钱的价格，而不需要输出种数。因此用0表示不可以，1表示可以。最后对dp数组扫描一遍即可。

代码总览

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#define nmax 100000

#define nn 105

#define INIT(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

using namespace std;

int a[nn],c[nn];

int pri[nmax],num[nmax],dp[nmax];

int main()

{

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    int n,m;

    while(scanf("%d%d",&n,&m) && n){

        INIT(dp,0);

        INIT(a,0);INIT(c,0); INIT(pri,0);INIT(num,0);

        for(int i = 1; i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);

        for(int i = 1; i<=n;++i) scanf("%d",&c[i]);

        int cnt = 0;

        for(int k =1 ;k<=n ;++k){

            for(int i =1; i<=c[k];i*=2){

                pri[cnt] = i * a[k];

                num[cnt++] = i * 1;

                c[k]-=i;

            }

            if(c[k]>0){

                pri[cnt] = c[k] * a[k];

                num[cnt++] = c[k];

            }

        }

        dp[0] = 1;

        for(int i = 0; i<=cnt;++i){

            for(int j = m; j>=pri[i]; --j){

                //dp[j] = max(dp[j],dp[j-pri[i]]+1);

                if(dp[j-pri[i]]) dp[j]  =1;

            }

//            for(int i =0;i<=m;++i) printf(" %3d",dp[i]);

//            printf("\n");

        }

//        for(int i =1;i<=m;++i) printf(" %3d",i);

//        printf("\n");

//

//        printf("%d\n");

        int ans = 0;

        for(int i = 1;i<=m;++i)

            if(dp[i] == 1) ans++;

        printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}