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我们发现有些白边是必须加的，有些是多余的。

那么我们先把所有黑边加进去，然后把必须要加的白边找出来。

然后Kruskal，把必须要加的白边先加进去，小于K的话再加能加的白边。然后加黑边。

要求最后是一棵树，没注意，刚开始以为白边还要多判次。

简便的写法：

//2464kb	96ms

#include <cstdio>

#include <cctype>

#include <algorithm>

//#define gc() getchar()

#define MAXIN 300000

#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)

const int N=2e4+5,M=1e5+5;

int fa[N];

bool chose[M];

char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;

struct Edge

{

	int fr,to,val;

	inline void Print(){

		printf("%d %d %d\n",fr,to,val);

	}

	bool operator <(const Edge &x)const{

		return val<x.val;

	}

}e[M];

inline int read()

{

	int now=0;register char c=gc();

	for(;!isdigit(c);c=gc());

	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());

	return now;

}

#define Init() for(int i=1; i<=n; ++i) fa[i]=i

int Find(int x)

{

	return x==fa[x]?x:fa[x]=Find(fa[x]);

}

bool Solve(int n,int m,int K)

{

	Init();

	std::sort(e+1,e+1+m);

	int k=1;

	for(int i=m,r1,r2; i; --i)

	{

		if((r1=Find(e[i].fr))==(r2=Find(e[i].to))) continue;

		fa[r1]=r2;

		if(!e[i].val) e[i].val=-1;//mark the white edge

		if(++k==n) break;

	}

	if(k<n) return 0;

	Init();

	std::sort(e+1,e+1+m);

	int used=0; k=1;

	for(int i=1,r1,r2; i<=m; ++i)

	{

		if((r1=Find(e[i].fr))==(r2=Find(e[i].to))) continue;

		if(used<K || e[i].val==1)

		{

			fa[r1]=r2, chose[i]=1;

			if(e[i].val<=0) e[i].val=0, ++used;

			if(++k==n) break;

		}

	}

	return used==K&&k==n;

}

int main()

{

	int n=read(),m=read(),K=read();

	for(int i=1; i<=m; ++i) e[i]=(Edge){read(),read(),read()};

	if(!Solve(n,m,K)) puts("no solution");

	else for(int i=1; i<=m; ++i) if(chose[i]) e[i].Print();

	return 0;

}

为了省掉sort闲的没事的写法：

//2904kb	76ms

#include <cstdio>

#include <cctype>

#include <algorithm>

//#define gc() getchar()

#define MAXIN 250000

#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)

const int N=2e4+5,M=1e5+5;

int fa[N];

bool choseb[M],chosew[M];

char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;

struct Edge

{

	int fr,to;

}b[M],w[M];

inline int read()

{

	int now=0;register char c=gc();

	for(;!isdigit(c);c=gc());

	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());

	return now;

}

#define Init() for(int i=1; i<=n; ++i) fa[i]=i

int Find(int x)

{

	return x==fa[x]?x:fa[x]=Find(fa[x]);

}

inline bool Union(int u,int v)

{

	if(Find(u)!=Find(v)) {fa[fa[u]]=fa[v]; return 1;}

	return 0;

}

bool Solve(int n,int m,int K,int bt,int wt)

{

	if(wt<K) return 0;

	Init();

	int k=1;

	for(int i=1; i<=bt; ++i) if(Union(b[i].fr,b[i].to)&&++k==n) break;

	if(k<n)

		for(int i=1; i<=wt; ++i)

		{

			if(!Union(w[i].fr,w[i].to)) continue;

			chosew[i]=1;//mark the white edge

			if(++k==n) break;

		}

	if(k<n) return 0;

	Init();

	int used=0; k=1;

	for(int i=1; i<=wt; ++i)

		if(chosew[i]&&Union(w[i].fr,w[i].to))

			if(++used, ++k==n) break;

	if(used>K) return 0;

	if(k<n&&used<K)

		for(int i=1; i<=wt; ++i)

			if(!chosew[i]&&Union(w[i].fr,w[i].to))

			{

				chosew[i]=1, ++used, ++k;

				if(k==n||used==K) break;

			}

	if(used<K) return 0;

	if(k<n)

		for(int i=1; i<=bt; ++i)

		{

			if(!Union(b[i].fr,b[i].to)) continue;

			choseb[i]=1;

			if(++k==n) break;

		}

	return k==n;

}

int main()

{

	int n=read(),m=read(),K=read(),bt=0,wt=0;

	for(int i=1,u,v; i<=m; ++i)

		if(u=read(),v=read(),read()) b[++bt]=(Edge){u,v};

		else w[++wt]=(Edge){u,v};

	if(!Solve(n,m,K,bt,wt)) puts("no solution");

	else

	{

		for(int i=1; i<=wt; ++i) if(chosew[i]) printf("%d %d 0\n",w[i].fr,w[i].to);

		for(int i=1; i<=bt; ++i) if(choseb[i]) printf("%d %d 1\n",b[i].fr,b[i].to);

	}

	return 0;

}