bzoj 2654 tree - 二分法 - 最小生成树

给你一个无向带权连通图,每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。
题目保证有解。

Input

第一行V,E,need分别表示点数,边数和需要的白色边数。
接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号),边权,颜色(0白色1黑色)。

Output

一行表示所求生成树的边权和。
V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数。

Sample Input

2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0

Sample Output

2

Hint

原数据出错,现已更新 by liutian,但未重测---2016.6.24


  显然是MST,但是在Kruskal的过程中我们无法控制白边的数量。如果考虑修改边值,可以发现如果给白边的边权都加上一个delta,那么白边的数量随着delta的增大而减小。所以可以二分它去控制白边的数量。

Code

 /**
* bzoj
* Problem#2654
* Accepted
* Time:1892ms
* Memory:3052k
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<fstream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#ifndef WIN32
#define Auto "%lld"
#else
#define Auto "%I64d"
#endif
using namespace std;
typedef bool boolean;
const signed int inf = (signed)((1u << ) - );
#define smin(a, b) a = min(a, b)
#define smax(a, b) a = max(a, b)
#define max3(a, b, c) max(a, max(b, c))
#define min3(a, b, c) min(a, min(b, c))
template<typename T>
inline boolean readInteger(T& u){
char x;
int aFlag = ;
while(!isdigit((x = getchar())) && x != '-' && x != -);
if(x == -) {
ungetc(x, stdin);
return false;
}
if(x == '-'){
x = getchar();
aFlag = -;
}
for(u = x - ''; isdigit((x = getchar())); u = (u << ) + (u << ) + x - '');
ungetc(x, stdin);
u *= aFlag;
return true;
} typedef class union_found{
public:
int *f;
union_found():f(NULL) {}
union_found(int points) {
f = new int[(const int)(points + )];
clear(points);
}
int find(int x) {
if(f[x] != x) return f[x] = find(f[x]);
return f[x];
}
void unit(int fa, int so) {
int ffa = find(fa);
int fso = find(so);
f[fso] = ffa;
}
boolean connected(int a, int b) {
return find(a) == find(b);
}
void clear(int points) {
for(int i = ; i <= points; i++)
f[i] = i;
}
}union_found; int delta = ; typedef class Edge {
public:
int from;
int end;
int val;
boolean col; inline int getVal() const {
if(col) return val + delta;
return val;
}
}Edge; boolean operator < (const Edge& a, const Edge& b) {
return a.getVal() < b.getVal();
} int n, m, lim;
union_found uf;
Edge* edge; inline void init() {
readInteger(n);
readInteger(m);
readInteger(lim);
uf = union_found(n);
edge = new Edge[(const int)(m + )];
for(int i = ; i < m; i++) {
readInteger(edge[i].from);
readInteger(edge[i].end);
readInteger(edge[i].val);
readInteger(edge[i].col);
edge[i].col ^= ;
}
} int res = ;
int kruskal(int mid) {
delta = mid;
res = ;
uf.clear(n);
sort(edge, edge + m);
int fw = , fin = ;
for(int i = ; i < m; i++) {
if(!uf.connected(edge[i].from, edge[i].end)) {
uf.unit(edge[i].from, edge[i].end);
fw += edge[i].col, fin ++, res += edge[i].val;
}
}
return fw;
} inline void solve() {
int l = -, r = , c;
while(l <= r) {
int mid = (l + r) >> ;
if((c = kruskal(mid)) < lim) r = mid - ;
else if(c > lim) l = mid + ;
else break;
}
printf("%d\n", res);
} int main() {
init();
solve();
return ;
}
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