https://vjudge.net/problem/UVA-1612

题目

有 $n$ （$n\leqslant 16384$）位选手参加变成比赛。比赛有三道题目，每个选手的每道题目都有一个系统评测之前的预得分，接下来是系统测试。如果某道题目未通过系统测试，则该题的实际得分为0分，否则得分等于预得分。得分相同的选手，ID小的排前面。

问是否能给出所有 $3n$ 个得分以及最后的实际名次。如果可能，输出最后一名的最高可能得分。每个预得分均为小于1000的非负整数，保留两位小数。

题解

只管分数……那么对了哪些题就不重要了。

首先预处理得出 $2^3$ 种分数……

需要考虑两种情况，为了得到最高可能得分，

后面的那个人如果id比前面那个人id大，那么就得小于等于前一个人的分数。

否则就得小于前一个人的分数

二分查找很烦……如果没有深入理解根本不知道怎么写（所以应该看邓公的课……）

可以用两种划分模式（$r$包含在右边的区间，查找区间为$[l,r)$）

二分查找的时候需要保证选择的划分模式一直正确……

如果是查找小于等于$x$的元素，那么第一种很麻烦……因为等于$x$的元素可能不存在，也可能存在，区间大小收缩到0后左边和右边的都要考虑……因此我们应该用第二种划分

如果是查找小于$x$的元素，那么最好用第一种……因为如果等于$x$的元素存在，那么还需要向前继续寻找，多此一举，还容易写错……

具体还是看邓公的课……

AC代码

#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define REP(r,x,y) for(register int r=(x); r<(y); r++)
#define REPE(r,x,y) for(register int r=(x); r<=(y); r++)
#ifdef sahdsg
#define DBG(...) printf(__VA_ARGS__)
#else
#define DBG(...)
#endif

template<class T>
inline void read(T &x) {
	char ch = getchar();
	x=0;
	int f=1;
	while(!isdigit(ch) && ch!='-') ch=getchar();
	if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
	while(isdigit(ch)) {
		x=x*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	x*=f;
}

#define MAXN 26384

double sco[MAXN][3];
int pl[MAXN];
vector<double> scop[MAXN];
inline double findleq(double x, int i) {
	int l=0, r=scop[i].size();
	while(l<r) {
		int mid=(l+r)>>1;
		if(scop[i][mid]-x<=1e-6) l = mid+1;
		else r=mid;
	}
	if(l<=0) return -1;
	l--;
	return scop[i][l];
}
inline double findl(double x, int i) {
	int l=0, r=scop[i].size();
	while(l<r) {
		int mid=(l+r)>>1;
		if(scop[i][mid]-x<-1e-6) l = mid+1;
		else r=mid;
	}
	if(l<=0) return -1;
	l--;
	return scop[i][l];
}

int main() {
	#ifdef sahdsg
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	#endif
	int n;
	int kase=0;
	while(~scanf("%d", &n) && n) {
		kase++;
		
		REP(i,0,n) {
			scop[i].clear();
			REP(j,0,3) scanf("%lf", &sco[i][j]);
			REP(x,0,1<<3) {
				double k=0;
				REP(j,0,3) {
					if(x&(1<<j)) {
						k+=sco[i][j];
					}
				}
				
				scop[i].push_back(k);
			}
			sort(scop[i].begin(), scop[i].end());
		}
		REP(i,0,n) {
			read(pl[i]);
		}
		double mxs = sco[pl[0]-1][0]+sco[pl[0]-1][1]+sco[pl[0]-1][2];
		int lstid  = pl[0];
		REP(i,1,n) {
			int nid = pl[i];
			if(nid>=lstid) mxs = findleq(mxs,nid-1);
			else mxs = findl(mxs,nid-1);
			if(mxs<0) goto _wa;
			lstid = nid;
		}
		printf("Case %d: %.2f\n", kase, mxs);
		continue;
		_wa:
		printf("Case %d: No solution\n", kase);
		
	}
	
	
	return 0;
}