题目

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个正整数 n ，请你输出斐波那契数列的第 n 项。斐波那契数列是一个满足下列式子的数列。

解题一

已知斐波那契数列的公式为f(n)=f(n-1)+f(n-2)。要求f(n)就需要知道f(n-1)和f(n-2)，而求f(n-1)需要f(n-2)和f(n-3)，依次推导，直到题目给出的边界{f(0)=0,f(1)=1}.

代码

/**
 * @ClassName FibonacciSequence
 * @Description 斐波那契数列
 * @Author nbb
 * @Date 2021-11-02 20:56
 * @Version 1.0
 */
public class FibonacciSequence {
    public static int Fibonacci(int n) {
       if (n==1||n==2){
           return 1;
       }
       return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = Fibonacci(5);
        System.out.println(n);
    }
}

解题二

使用两个变量a，b而非数组，来记录当前循环需要的两个数列项，并在循环过程中对变量进行更新，用新值覆盖旧值。

代码

 public static int Fibonacci2(int n) {
        if (n == 0||n == 1){
            return 1;
        }
        int a = 0,b = 1,c = 0;
        for (int i = 2; i <=n ; i++) {
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }