一 题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。n<=39

 

二 解法1

1 分析

Fibonacci数列用数学语言描述可以表示为f(n) = f(n-1) + f(n-2), (n > 1); f(n) = n, (n = 0, 1)；显然可以使用递归思想解决这个问题，递归公式与递归终止条件都有了。

复杂度：时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)。

2 代码实现

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int Fibonacci(int n) {
 4         if (n <= 0)
 5             return 0;
 6         if (n == 1)
 7             return 1;
 8         
 9         return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
10     }
11 };

 

二 解法2

1 分析

用迭代代替递归，f(n) = f(n-1) + f(n-2)，要计算f(n)就先计算f(n-1)、f(n-2)，反过来想，只要知道f(1)、f(2)，那么最终也可以知道f(n)。

复杂度：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

2 代码实现

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int Fibonacci(int n) {
 4         if (n <= 0)
 5             return 0;
 6         if (n == 1)
 7             return 1;
 8         
 9         int lastValue = 1;   //f(n-1)的值
10         int lastLastValue = 0;   //f(n-2)的值
11         int ret;   //返回值
12         for (int i = 2; i <= n; ++i)
13         {
14             ret = lastValue + lastLastValue;
15             lastLastValue = lastValue;
16             lastValue = ret;
17         }
18         
19         return ret;
20     }
21 };

 

该篇博客为自己学习总结，水平有限，如有错误，欢迎讨论！