子序列就是子序列中的元素是母序列的子集，且子序列中元素的相对顺序和母序列相同。
题目要求便是寻找两个字符串的最长公共子序列。
dp[i][j]表示字符串s1左i个字符和s2左j个字符的公共子序列的最大长度。
注意s1第i个字符为s1[i-1]
于是有递推公式：
对于abcfbc和abfcab两个字符串，求公共子串的最大长度的过程如图：
//#define LOCAL
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std; const int maxn = ;
char s1[maxn], s2[maxn];
int dp[maxn][maxn]; int main(void)
{
#ifdef LOCAL
freopen("1458in.txt", "r", stdin);
#endif while(cin >> s1 >> s2)
{
int Lenth1 = strlen(s1);
int Lenth2 = strlen(s2);
memset(dp, , sizeof(dp)); int i, j;
for(i = ; i <= Lenth1; ++i)
for(j = ; j <= Lenth2; ++j)
{
if(s1[i-] == s2[j-])
dp[i][j] = dp[i-][j-] + ;
else
dp[i][j] = max(dp[i-][j], dp[i][j-]);
} printf("%d\n", dp[Lenth1][Lenth2]);
}
return ;
}
代码君