题目描述 Description
琪露诺(冰之妖精)有操控冷气的能力。能瞬间冻结小东西，比普通的妖精更危险。一直在释放冷气的她周围总是非常寒冷。
由于以下三点原因……
- 琪露诺的符卡 冰符“Icicle Fall”-Easy的弹幕有够蠢的，只要站在她的正前方就没任何弹幕会碰到你；
- ZUN在《红魔乡》中介绍她时已经说她有点笨笨的了；
- 在ZUN放出《东方花映冢》的介绍图时，在图中把琪露诺放在了⑨的位置上，并以“⑨笨蛋”简单带过，从此“⑨”及“笨蛋”就成为她的别名了……
所以琪露诺便得到了“笨蛋”的别称。
某日，琪露诺又2了……
她写了N封信要装到N个信封里面，却全都装错了……现在想知道有多少种装错的可能性。
输入描述 Input Description
信和信封的数量N。
输出描述 Output Description
装错的可能性的数量。
样例输入 Sample Input
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输入样例1 2 |
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输入样例2 4 |
样例输出 Sample Output
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输出样例1 1 |
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输出样例2 9 |
数据范围及提示 Data Size & Hint
1≤N≤100
思路
错排通项经典好题。
考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。
f[1]=0;f[2]=1;
f[n] =(n-1)(f[n-2) + f[n-1])
f[n]:=n![1-1/1!+1/2!-1/3!……+(-1)^n*1/n!]
f[n] = (n!/e+0.5)，其中e是自然对数的底，[x]为x的整数部分。
var n,i:longint;
f:array[..] of qword;
begin
readln(n);
f[]:=;f[]:=;
for i:= to n do
f[i]:=(i-)*(f[i-]+f[i-]);
writeln(f[n]);
end.
这是过不了滴，自己加高精的吧，啊哈哈哈哈哈哈哈哈哈\(^o^)/~