假设只有两个方程。

$x\equiv b1(\mod a1)$

$x\equiv b2(\mod a2)$

则$x=a1\times k1+b1=a2\times k2+b2$。

所以$a1\times k1-a2\times k2=b2-b1$，设$d=gcd(a1,a2)$，若$d|(b2-b1)$，则有解。

用拓展欧几里得(exgcd)求出k1,k2，则方程变为：

$x\equiv b1+a1\times k1(\mod \frac{a1\times a2}{d})$

一直迭代下去即可。

注意：exgcd是核心的核心，一般问题都在这里，需要掌握一个熟练的、固定的写法。

错误：

 

int exgcd(int aa,int bb,int &x,int &y)
{
    if (bb==0)
    {
        x=1;y=0;
        return aa;
    }
    int tmp=x,dd=exgcd(bb,aa%bb,x,y);
    x=y;y=tmp-aa/bb*y;
    return dd;
}

 

　　正确：

int exgcd(int aa,int bb,int &x,int &y)
{
	if (bb==0)
	{
		x=1;y=0;
		return aa;
	}
	int dd=exgcd(bb,aa%bb,y,x);
	y=y-aa/bb*x;
	return dd;
}