bug有两种分类方式，分为n种，又分为s种，每天找出一个bug，在每一种中的概率分别为1/n,1/s，问期望多少天能n种找全，s种也找全

设f[i][j]为当前已经找到i种和j种bug后，还需要期望f[i][j]天找全。

我们可以想到f[i][j]后一天找出一个bug，i*j/(n*s) 还是f[i][j], (n-i)*j/(n*s)得到f[i+1][j],i*(s-j)/(n*s)得f[i][j+1]，(n-i)*(s-j)/(n*s)得到f[i+1][j+1]，那么就有一个方程，可以把f[i][j]给解出来了。

最后f[1][1]，由于第一天找到的bug直接就是n种和s中的1种，那么答案就是f[1][1]+1了。

#include<cstdio>
#define maxl 1010

int n,s;
double f[maxl][maxl];

inline void prework()
{
	for(int i=0;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<=n;j++)
			f[i][j]=0;
}

inline void mainwork()
{
	double sum,tmp;
	for(int i=n;i>=1;i--)
		for(int j=s;j>=1;j--)
		{
			sum=1.0*i*j/(n*s);
			if(i+1<=n && j+1<=s)
				sum+=(f[i+1][j+1]+1)*(n-i)*(s-j)/(n*s);
			if(i+1<=n)
				sum+=(f[i+1][j]+1)*(n-i)*j/(n*s);
			if(j+1<=s)
				sum+=(f[i][j+1]+1)*i*(s-j)/(n*s);
			if(i!=n || j!=s) 
				f[i][j]=sum/(1.0-1.0*i*j/(n*s));
		}
}

inline void print()
{
	printf("%.4f\n",f[1][1]+1);
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&s))
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}