题目描述
有形如:\(ax^3+bx^2+cx^1+dx^0=0\) 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(\(a,b,c,d\)均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在\(-100\)至\(100\)之间),且根与根之差的绝对值\(\ge 1\)。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后\(2\)位。
提示:记方程\(f(x)=0\),若存在\(2\)个数\(x_1\)和\(x_2\),且\(x_1<x_2\),\(f(x_1) \times f(x_2)<0\),则在\((x_1,x_2)\)之间一定有一个根。
输入格式
一行,\(4\)个实数\(A,B,C,D\)。
输出格式
一行,\(3\)个实根,并精确到小数点后\(2\)位。
这个方法确实有点大材小用
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define db double
#define int long long
const db eps=1e-6;
db a,b,c,d;
inline db f(db x){
return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
}
inline db df(db x){
return 3*a*x*x+2*b*x+c;
}
inline db New(db x){
db xn=x-f(x)/df(x);
while(abs(xn-x)>eps){
x=xn;
xn=x-f(x)/df(x);
}
return xn;
}
vector<db>A;
signed main(){
cin>>a>>b>>c>>d;
for(db i=-100;i<=100;i+=0.5)A.push_back(New(i));
sort(A.begin(),A.end());
A.push_back(102.00);
for(int i=1;i<A.size();i++)
if(A[i]-A[i-1]>eps)printf("%.2f ",A[i-1]);
}