从Coursera.org上的台大概率课讨论组里拿来的
如果不转换,选中汽车的概率是1/3,非常显然。
但转换后选中汽车的概率变成2/3就有点反直觉了,并不是太容易想明白。
因为转换其实有4种:汽车->羊A,汽车->羊B,羊A->汽车,羊B->汽车,但它们都是条件概率,不动笔只动脑很难想清楚。前2种转换发生的概率分别为1/6,后两种分别为1/3,前2种和后2种的地位是不平等的。
所以你应该回头看某种转换的前提条件,只有3种,简明易懂。
只要选中汽车然后转换,就是输,而选中汽车的概率为1/3;只要选中羊然后转换,就是赢,而选中羊的概率为2/3。所以如果在任何情况下都转换,赢的概率为2/3。