题目背景
此题为NOIP2005普及组第三题的疯狂版。
题目描述
LiYuxiang是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同种类的草药,采每一种都需要一些时间,每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是LiYuxiang,你能完成这个任务吗?
此题和原题的不同点:
1.每种采药可以无限制地疯狂采摘。
2.药的种类眼花缭乱,采药时间好长好长啊!师傅等得菊花都谢了!
输入输出格式
输入格式: 输入第一行有两个整数T(1 <= T <= 100000)和M(1 <= M <= 10000),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到10000之间(包括1和10000)的整数,分别表示采摘某种草药的时间和这种草药的价值。
输出格式: 输出一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。
输入输出样例
输入样例#1: 70 3 71 100 69 1 1 2 输出样例#1: 140 说明
对于30%的数据,M <= 1000;
对于全部的数据,M <= 10000,且M*T<10000000(别数了,7个0)。
非常裸的完全背包,每件物品随意拿,与01的区别是一维做法由从后往前推变成了从前往后推,因为这样 “d[j]=max(d[j],d[j-v]+w);”在循环时就会在放过当前物品的地方后v个位置的地方再次尝试放置物品,取最大值即为最优,而01是从后往前推,只会考虑之前已经放置的物品,而不考虑刚放的物品,所以最多只能拿一件物品。
上代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,v,w,d[];
int main(){
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&v,&w);
for(int j=v;j<=m;j++){
d[j]=max(d[j],d[j-v]+w);
}
}
printf("%d",d[m]);
return ;
}