第一题：

化学很神奇，以下是烷烃基

假设如上图，这个烷烃基有6个原子和5个化学键，6个原子分别标号1~6，然后用一对数字 a,b 表示原子a和原子b间有一个化学键。这样通过5行a,b可以描述一个烷烃基

你的任务是甄别烷烃基的类别。

原子没有编号方法，比如
1 2
2 3 
3 4
4 5
5 6
和
1 3
2 3
2 4
4 5
5 6
是同一种，本质上就是一条链，编号其实是没有关系的，可以在纸上画画就懂了

Input

输入第一行为数据的组数T（1≤T≤200000）。每组数据有5行，每行是两个整数a, b(1≤a,b≤6,a ≤b)

 

数据保证，输入的烷烃基是以上5种之一

Output

每组数据，输出一行，代表烷烃基的英文名

思路分析：

题目的本质是要我们区分化学中的同分异构体，我们知道同分异构体的本质区别是各个原子的连接方式不同，因此我们可以把每个原子看成一个节点，把化学键看成连接每个节点的边，计算每个节点的度数，按照不同的度数组合来区分各个同分异构体。

 

我们根据观察n-hexane的每个原子度数为1、1、2、2、2、2。2,2-dimethylbutane为1、1、1、2、4，2,3-dimethylbutane为1、1、1、3、3，而2-methylpentane和3-methylpentane都是1、1、1、2、2、3。对于前三个，我们总是能够根据他们的度数序列进行正确区分，而后两个，则需要我们进一步区分，观察这两个同分异构体，我们发现他们度数为3的节点所连接的三个节点的度数是不同的（一个为1、1、2另一个为1、2、2），所以我们就可以根据这个进行区分。

有了思路之后就可以写代码了，我们根据输入就可以统计出每个节点的度数（输入每出现一次该节点，就表示该节点的度数加一），由于每个节点地位相等，所以我们把收集的节点序列排序，然后送入分析节点序列的程序即可。

一下为源代码（略为混乱....）

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node{
int a,b;
};

void fuc(){
int count[7];
int temp[7];
for(int i=0;i<7;i++){
count[i]=0;
}

node list[5];
for(int i=0;i<5;i++){
cin>>list[i].a>>list[i].b;
count[list[i].a]++;
count[list[i].b]++;
}
for(int i=0;i<7;i++){
temp[i]=count[i];
}
/*
for(int i=0;i<5;i++){
cout<<list[i].a<<" "<<list[i].b<<endl;
}

*/

sort(count,count+7);
// for(int i=1;i<=6;i++){
// cout<<count[i]<<endl;
// }
if(count[6]==4){
cout<<"2,2-dimethylbutane"<<endl;
return;
}
if(count[3]==2){
cout<<"n-hexane"<<endl;
return;
}
if(count[5]==3){
cout<<"2,3-dimethylbutane"<<endl;
return;
}
int sum=0;
// cout<<" "<<endl;
// for(int i=1;i<=6;i++){
// cout<<temp[i]<<endl;
// }
// cout<<endl;
for(int i=1;i<=6;i++){
if(temp[i]==3){
// cout<<"i="<<i<<endl;
for(int j=0;j<5;j++){
if(list[j].a==i){
// cout<<"j.a="<<j<<endl;
sum=sum+temp[list[j].b];
// cout<<sum<<endl;
}
if(list[j].b==i){
// cout<<"j.b"<<j<<endl;
sum=sum+temp[list[j].a];
// cout<<sum<<endl;
}
}
break;
}
}
if(sum==5){
cout<<"3-methylpentane"<<endl;
return;
}
//cout<<sum<<endl;
cout<<"2-methylpentane"<<endl;
return;
}

int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
fuc();
}
}