【LightOJ 1422】Halloween Costumes(区间DP)

题意

告诉我们每天要穿第几号衣服,规定可以套好多衣服,所以每天可以套上一件新的该号衣服,也可以脱掉一直到该号衣服在最外面。求最少需要几件衣服。

分析

DP,dp[i][j]表示第i天到第j天不脱第i天之前的衣服最少需要的衣服数量,那就可以由和第j天穿一样的衣服的第k天转移过来,或者再套一件第j天的衣服。

状态转移方程:dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j-1],dp[i][j-1]+1)(i≤k<j,a[j]==a[k])

算的时候i从大到小算,因为算dp[i][j]时用到了比 i 更大的 k+1 的dp[k+1][j-1]。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std; int t,n,a[],dp[][];
int main()
{
scanf("%d",&t);
for(int l=; l<=t; l++)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
dp[i][i]=;
}
for(int i=n-; i>; i--)
{
for(int j=i+; j<=n; j++)
{
dp[i][j]=dp[i][j-]+;
for(int k=i; k<j-; k++)
{
if(a[j]==a[k])
{
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+][j-]);
}
} }
}
printf("Case %d: %d\n",l,dp[][n]);
}
return ;
}
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