字符串（后缀自动机）：USACO Dec10 恐吓信

2023-07-27 11:30:52

【题目描述】

FJ刚刚和邻居发生了一场可怕的争吵，他咽不下这口气，决定佚名发给他的邻居一封脏话连篇的信。他有无限张完全相同的已经打印好的信件，都包含 N个字母(1<=N<=50,000)。他想剪出其中一些并且粘帖成一个很长的字母串。

FJ太懒了，他想用最少的次数裁剪信件。他有一把举世无双的剪刀，他可以从一封信中只剪一刀剪出连续一段。同样，剪一刀可以得到整个完整的字符串。

他想知道他最少需要剪多少刀从而获得这封M（1<=M<=50,000）个字母的长信？

保证这总是可能的。

考虑下面38个字母的信：
THEQUICKBROWNFOXDO

GJUMPSOVERTHELAZYDOG

以及FJ想要获得的9个字母的信：

FOXDOG DOG

以上是为了读入方便，实际上这两封信就是：

THEQUICKBROWNFOXDOGJUMPSOVERTHELAZYDOG

FOXDOGDOG

由于FOXDOG已经存在了，FJ可以剪一刀得到FOXDOG。还剩下一个DOG，FJ可以选择其中任何一个DOG剪下来。

因此，他一共要剪2刀。

【输入格式】

第1行：两个空格分隔的整数： N,M

第2..?行：一些行包含N个字母，FJ原来拥有的信，每行不会超过80个字母。

第?...?行：一些行包含M个字母，FJ想要写的信，每行不会超过80个字母。

【输出格式】

第1行： FJ获得他想要写的信所需要切的最少次数。

【样例输入】

38 9

THEQUICKBROWNFOXDO

GJUMPSOVERTHELAZYDOG

FOXDOG

DOG

【样例输出】

【来源】

J.Kuipers, 2002

　　注意SAM要开两倍空间，不然死得惨……
　　这里每次贪心地匹配最长的一段，失配后直接回rt即可，记得最后答案要加1，因为计数是失配一次才加一次。

 #include <iostream>

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 using namespace std;

 const int maxn=;

 int read(){

     char c=getchar();

     while(c<'A'||c>'Z')

         c=getchar();

     return c-'A';

 }

 int fa[maxn],len[maxn];

 int lst,cnt,ch[maxn][];

 struct SAM{

     SAM(){cnt=lst=;}

     void Insert(int c){

         int p=lst,np=lst=++cnt;len[np]=len[p]+;

         while(p&&!ch[p][c])ch[p][c]=np,p=fa[p];

         if(!p)fa[np]=;

         else{

             int q=ch[p][c],nq;

             if(len[q]==len[p]+)

                 fa[np]=q;

             else{

                 nq=++cnt;len[nq]=len[p]+;

                 memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));

                 fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;

                 while(ch[p][c]==q)ch[p][c]=nq,p=fa[p];

             }

         }

     }

 }sam;

 int n,m;

 int main(){

     freopen("thre_letter.in","r",stdin);

     freopen("thre_letter.out","w",stdout);

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for(int i=;i<=n;i++)

         sam.Insert(read());

     int p=,ans=;

     for(int i=;i<=m;i++){

         int c=read();

         if(!ch[p][c])

             {ans+=;p=;}

         p=ch[p][c];

     }

     printf("%d\n",ans+);

     return ;

 }

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