HDU 3613 Best Reward(扩展KMP)

【题目链接】 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3613

【题目大意】

  一个字符串的价值定义为,当它是一个回文串的时候,价值为每个字符的价值的和,如果不是回文串,价值为0,现在给出每种字符的价值。给出一个字符串,要求将其划分为两个子串,要求两个子串的价值和最大。

【题解】

  求出字符串S的反串T,以T为模板跑一遍S的exkmp就能得到S的后缀是否为回文串的信息,同理以S为模板跑一遍T就可以得到S的前缀是否是回文串的信息,枚举每个断点,取最大值即可。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=500010;
int len,LCP[N],ex1[N],ex2[N],a[N],s[N];
char S[N],T[N];
void getLCP(char *T){
int i,len=strlen(T);
LCP[0]=len;
for(i=0;i<len-1&&T[i]==T[i+1];i++);
LCP[1]=i; int a=1;
for(int k=2;k<len;k++){
int p=a+LCP[a]-1,L=LCP[k-a];
if((k-1)+L>=p){
int j=(p-k+1)>0?(p-k+1):0;
while(k+j<len&&T[k+j]==T[j])j++;
LCP[k]=j,a=k;
}else LCP[k]=L;
}
}
void exkmp(char *S,char *T,int *extend){
memset(LCP,0,sizeof(LCP));
getLCP(T);
int Slen=strlen(S),Tlen=strlen(T),a=0;
int MinLen=Slen>Tlen?Tlen:Slen;
while(a<MinLen&&S[a]==T[a])a++;
extend[0]=a,a=0;
for(int k=1;k<Slen;k++){
int p=a+extend[a]-1,L=LCP[k-a];
if((k-1)+L>=p){
int j=(p-k+1)>0?(p-k+1):0;
while(k+j<Slen&&j<Tlen&&S[k+j]==T[j])j++;
extend[k]=j;a=k;
}else extend[k]=L;
}
}
void revcpy(char* S,char* T,int len){
memset(T,0,sizeof(T));
for(int i=0,k=len-1;i<len;++i,--k)T[i]=S[k];
}int Cas;
int main(){
scanf("%d",&Cas);
while(Cas--){
for(int i=0;i<26;i++)scanf("%d",&a[i]);
scanf("%s",S);len=strlen(S);
for(int i=0;S[i];i++)s[i+1]=s[i]+a[S[i]-'a'];
revcpy(S,T,len);
exkmp(S,T,ex2);
exkmp(T,S,ex1);
int ans=-1e9;
for(int i=0;i<len;i++){
if(i&&ex1[i]+i==len){
int j=ex1[i],tmp=s[j];
if(ex2[j]+j==len)tmp+=s[len]-s[j];
if(tmp>ans)ans=tmp;
}else{
int j=i+1,tmp=0;
if(ex2[j]+j==len)tmp+=s[len]-s[j];
if(tmp>ans)ans=tmp;
}
}printf("%d\n",ans);
}return 0;
}
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