文章目录
理论知识来源：
直方图均衡化算法原理与实现
直方图均衡化
16位或者8位直方图实现代码：
直方图均衡（支持单通道16位和8位图像）.rar
直方图均衡化的介绍
直方图均衡化是一种简单有效的图像增强技术，通过改变图像的直方图来改变图像中各像素的灰度，主要用于增强动态范围偏小的图像的对比度。原始图像由于其灰度分布可能集中在较窄的区间，造成图像不够清晰。
例如，过曝光图像的灰度级集中在高亮度范围内，而曝光不足将使图像灰度级集中在低亮度范围内。
采用直方图均衡化，可以把原始图像的直方图变换为均匀分布（均衡）的形式，这样就增加了像素之间灰度值差别的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。
换言之，直方图均衡化的基本原理是：对在图像中像素个数多的灰度值（即对画面起主要作用的灰度值）进行展宽，而对像素个数少的灰度值（即对画面不起主要作用的灰度值）进行归并，从而增大对比度，使图像清晰，达到增强的目的。
直方图均衡化原理
我们知道提高图像对比度的变换函数f(x)f(x)f(x)需要满足一下条件：
- f(x)在0<=x<=L−1上单调递增(不要求严格单调递增),其中L表示灰度级（L=256）
- f(x)的范围是[0,L−1]
我们知道当图像直方图完全均匀分布的时候，此时图像的熵是最大的（随机变量每个值的概率都相同时，概率最大），图像对比度是最大的。所以，理想情况下，图像经过变换函数f(x)变换后，直方图能够均匀分布，此时对比度是最大的。
那问题来了？怎样的变换函数具有如此神奇的功能呢？
在图像处理中，有一个重要的函数，能够满足上面的条件：
其中px(x)表示概率密度函数，在离散的图像中，表示直方图的每个灰度级的概率（在图像中，灰度级就可以看成是一个随机变量，而直方图就是该随机变量的概率密度函数），由概率论的知识，我们可以知道，变换函数f(x)其实就是连续型随机变量x的分布函数，表示的是函数下方的面积。
分布函数的两个性质：1.单调不减 2.值域为[0,1]，我们可以知道f(x)满足条件1和2
有人可能会有这个疑问？图像是离散的，为什么可以用连续的来表示呢？从数学角度来看，离散是连续的一种特例（图像就是一个很好的例子）
下面我们证明变换后的直方图是均匀的。
由概率论知识，变换后的概率密度：
由变上限函数求导法则可知：
反函数的导数等于原函数导数的倒数，所以
所以：
看到了吧，变换后的概率密度函数是一个均匀分布，对于图像来说，就是每个灰度级概率都是相等的，达到了我们的目的。
下面我们需要将这个变换函数转换为图像中的表达，图像中，我们可以知道，可以使用求和代替积分，差分代替微分，所以上述的变换函数就是：
其中h(x)表示直方图中每个灰度级像素的个数， w和 h分别表示图像的宽和高。
手工实现直方图均衡化
了解直方图均衡化的原理之后，我们以一个简单的例子来手工计算均衡化后的图像。这里我们假设存在以下这张图像（假定图像的灰度级范围是 [0, 9]）：