阿里郎

阿里郎

题目大意

n 名演员,将按n的所有约数d进行分组。同一组中的演员们将会手拉手围成一个环。第一个环中是1;d+1;2d+1;3d+1nd+11; d + 1; 2d + 1; 3d + 1……n-d + 11;d+1;2d+1;3d+1……n−d+1,第二个环中是2;d+2;2d+2;3d+2nd+22; d+2; 2d+2; 3d+2…… n-d+22;d+2;2d+2;3d+2……n−d+2。依次类推。
环中每个相邻的人的衣服颜色不能相同,颜色有a~z,共26种。
给出人数,求出每个演员的衣服颜色。如果颜色不够,输出“impossible”

输入样例

7

输出样例

abababc

数据范围

2 <= n <= 300000

思路

这道题按着题目要求模拟就行了,只是原题题意很难看懂。
枚举每一个人,第一个人直接用第一种颜色,其他人枚举每一个圈,它旁边的人的衣服颜色都不能选,如果全部不能选则多开一种颜色,否则找一个颜色用。
最后如果颜色个数超过了26,就输出“impossible”。否则就输出答案。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,y[10001],ys;
char ans[300001],d='a';
bool in[27];
int main()
{
//	freopen("arilang.in","r",stdin);
//	freopen("arilang.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);//读入
	for (int i=1;i*i<=n;i++)
	if (n%i==0)//记录下n所有的约数
	{
		y[++ys]=i;
		y[++ys]=n/i;
		if (i==n/i) ys--;
	}
	sort(y+1,y+ys+1);//把约束们从小到大排序
	ans[1]='a';//初始化
	for (int i=2;i<=n;i++)
	{
		memset(in,0,sizeof(in));//初始化
		int b=0;
		bool biao=0;
		for (int j=1;j<=ys;j++)
		if (y[j]>=i) break;//会退成负数则直接退出
		else
		{
			if (!in[ans[i-y[j]]-96])//圈前面那个人的颜色
			{
				in[ans[i-y[j]]-96]=1;
				b++;
			}
			if (!in[ans[(i+y[j])%n]-96])//后面那个人的颜色
			{
				in[ans[(i+y[j])%n]-96]=1;
				b++;
			}
			if (b>=d-96)//所有颜色都用完了
			{
				d++;
				ans[i]=d;
				biao=1;
				break;
			}
		}
		if (!biao)
		for (int j=1;j<=d-96;j++)
		if (!in[j])//找可以用的颜色
		ans[i]=j+96;//填上去
	}
	if (d>'z') printf("impossible");//需要的颜色超过了26种
	else for (int i=1;i<=n;i++)
	putchar(ans[i]);//输出
//	fclose(stdin);
//	fclose(stdout);
	return 0;
}
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