每周一题（3）

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• 正数转化函数
• 负数转化函数
• 输出函数
• 主函数
• 示例
• 结果

温馨提示：近期盛行传染病，各个省份已公开的病例就有不少，提醒大家要在假期期间注意防范，务必准备口罩。博主所在地区不幸也发现了病例，因此接下来的时间除了拜年打算闭关修炼，有问题的朋友们可以多多交流。新的一年，就祝大家在鼠年里，鼠标好用吧！

明码

问题描述

汉字的字形存在于字库中，即便在今天，16点阵的字库也仍然使用广泛。
16点阵的字库把每个汉字看成是16x16个像素信息。并把这些信息记录在字节中。

一个字节可以存储8位信息，用32个字节就可以存一个汉字的字形了。
把每个字节转为2进制表示，1表示墨迹，0表示底色。每行2个字节，
一共16行，布局是：

第1字节，第2字节
第3字节，第4字节
....
第31字节, 第32字节

这道题目是给你一段多个汉字组成的信息，每个汉字用32个字节表示，这里给出了字节作为有符号整数的值。

题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。

这段信息是（一共10个汉字）：
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 4 66 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 80 16 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 4 16 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0 -1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12 -128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 65 16 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -32 0 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

题目来源

第九届蓝桥杯省赛B组

题解

题干分析

      题目文字叙述稍微有点长，不过不要紧。简单叙述一下：就是给出了10行数字，一行数字代表一个汉字；每行数字中有32个数，在这32个数里又进行划分，每两个数一行，就有了16行，那么因为这两个数都是10进制数，我们要把它转化为8位的二进制数，这样一行就有了16个二进制数。到此，16×16的点阵就出来了。
      所以我们要解决的第一个问题，就是要将十进制数转化为二进制数，并且还要是8位的，否则每个十进制数转化出的二进制数长度不一样，最终解析出来的点阵就会被打乱。第二个问题，观察给的数字序列，存在负数，因此在转化的时候，正负数两种情况都要考虑到。
      能够解决上述问题，其余的也就不在话下。一是把这长串数字读入内存，一是输出解析出来的点阵。

准备工作

      想保证得到的二进制数是八位长度的，我的思路是定义一个长度为8的整型数组。最初我想通过函数之间的返回值来得到这个数组，但在地址传递时遇到一些问题，还没有搞清楚，就换了一个方法，定义了一个全局变量数组。这样在后面的函数中只需要定义成void类型，对这个全局变量再赋值即可。
      再把题目给出的那段数字读入，显然用IO方法肯定比较麻烦。所以可以考虑使用文件读取的方法（蓝桥杯考试里这种题目会附一个文本，里面有这段数字），我在这里还是定义了一个三维数组类型的全局变量，把这段数放了进去。但是这个全局变量只是用来读，不进行修改。

#include<iostream>
using namespace std;
char a[8]={0,0,0,0,0,0,0,0};
int hanzi[10][16][2]={
	4, 0, 4, 0, 4, 0, 4, 32, -1, -16, 4, 32, 4, 32, 4, 32, 4, 32, 4, 32, 8, 32, 8, 32, 16, 34, 16, 34, 32, 30, -64, 0, 
	16, 64, 16, 64, 34, 68, 127, 126, 66, -124, 67, 4, 66, 4, 66, -124, 126, 100, 66, 36, 66, 4, 66, 4, 66, 4, 126, 4, 66, 40, 0, 16,
	4, 0, 4, 0, 4, 0, 4, 32, -1, -16, 4, 32, 4, 32, 4, 32, 4, 32, 4, 32, 8, 32, 8, 32, 16, 34, 16, 34, 32, 30, -64, 0,
	0, -128, 64, -128, 48, -128, 17, 8, 1, -4, 2, 8, 8, 80, 16, 64, 32, 64, -32, 64, 32, -96, 32, -96, 33, 16, 34, 8, 36, 14, 40, 4,  
	4, 0, 3, 0, 1, 0, 0, 4, -1, -2, 4, 0, 4, 16, 7, -8, 4, 16, 4, 16, 4, 16, 8, 16, 8, 16, 16, 16, 32, -96, 64, 64, 
	16, 64, 20, 72, 62, -4, 73, 32, 5, 16, 1, 0, 63, -8, 1, 0, -1, -2, 0, 64, 0, 80, 63, -8, 8, 64, 4, 64, 1, 64, 0, -128, 
	0, 16, 63, -8, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 4, -1, -2, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 5, 0, 2, 0,
	2, 0, 2, 0, 7, -16, 8, 32, 24, 64, 37, -128, 2, -128, 12, -128, 113, -4, 2, 8, 12, 16, 18, 32, 33, -64, 1, 0, 14, 0, 112, 0, 
	1, 0, 1, 0, 1, 0, 9, 32, 9, 16, 17, 12, 17, 4, 33, 16, 65, 16, 1, 32, 1, 64, 0, -128, 1, 0, 2, 0, 12, 0, 112, 0, 
	0, 0, 0, 0, 7, -16, 24, 24, 48, 12, 56, 12, 0, 56, 0, -32, 0, -64, 0, -128, 0, 0, 0, 0, 1, -128, 3, -64, 1, -128, 0, 0 
} ;

函数

正数转化函数

      这个最简单，就是利用十进制转化为二进制的计算方法除基取余（有关内容见另一篇博客：计算机组成与结构的数值运算部分）。通过循环每除一次就把一个余数放进数组里。

void PositiveTransfer(int positiveNumber){
	int j=0;
	while(positiveNumber){
    	a[j] = positiveNumber % 2;//取余数
    	positiveNumber /= 2;//基数是2
    	j++;
	}
	OutPut();
}

负数转化函数

      负数转化需要利用到正数转化，但要更复杂一点。方法是先将这个负数按照正数规则转化为2进制数，在将这个二进制数各位取反，末位再加一（原因是计算机中的数据通常使用补码表示，利用的是补码的转换法则，有关内容见另一篇博客：计算机组成与结构的数值运算部分）。
      再取反之后，加一的过程又会分两种情况，一种末位是0，这种直接把末位由0变1就行了，一种末位是1，这时再加一的话会产生进位，导致上一位还要加1。因此再后者需要加一个循环，什么时候进位遇到0+1这种情况，就不需要再进位，这时循环结束。

void NegativeTransfer(int negativeNumber){
	int j=0;
	int num= -1*negativeNumber;//按正数进行转换
	while(num){
    	a[j] = num % 2;
    	num /= 2;
    	j++;
	}
	//各位取反 
	for(int i=7;i>=0;i--){
		if(a[i]==1)
			a[i]=0;	
		else
			a[i]=1;
	}
	//末位加1
	if(a[0]==0){ //情况一：末位是0 
		a[0]=1;
		return;
	}
	if(a[0]==1){ //情况二：末位是1 
		a[0]=0;
		for(int i=1;i<8;i++){
			if(a[i]==0){
				a[i]=1;
				break;
			}
			else{
				a[i]=0;
			}
		}
	}
	OutPut();
}

输出函数

      在上面两个函数里大家也看到了，最后一句OutPut()就是这里要写的函数，这个函数要把点阵打印在控制台上。一开始我是直接把0是0，1是1这样输出，后来看起来比较别扭，于是就加了个判断，输出的时候0用空格，1用星号，这样看起来比较明显，大家也可以使用其他的方式，方便观察就行。
      还有一步，要看使用的何种方法。像我刚刚提过的，如果你写出了能成功返回数组的函数，那就可以直接调用函数，因为每次调用得到的都是一个新的结果。但如果按照这种全局变量的方法，因为我后面的函数都是空类型，每次都是改变的同一个全局变量，再调用时，这个全局变量的初始状态就会与上一次调用开始时有所不同。所以在最后要进行一次重置。

void OutPut()
{
	for(int i=7;i>=0;i--){
		if(a[i]==0)
			cout<<" ";
		else
			cout<<"*";
	}
	a[0]=0;a[1]=0;
	a[2]=0;a[3]=0;
	a[4]=0;a[5]=0;
	a[6]=0;a[7]=0;
} 

主函数

      在主函数里我们要调用前面用到的函数。并且要把十个汉字都显示出来，所以需要用到循环，这也是之前要把全局变量定义成三维数组的原因。

int main(){
	for(int i=0;i<10;i++){
		for(int j=0;j<16;j++){
			if(hanzi[i][j][0]>=0)	PositiveTransfer(hanzi[i][j][0]);
			else	NegativeTransfer(hanzi[i][j][0]);
			if(hanzi[i][j][1]>=0)	PositiveTransfer(hanzi[i][j][1]);
			else	NegativeTransfer(hanzi[i][j][1]);
			cout<<endl;//点阵每16个数要换行
		}
		cout<<"=============="<<endl;//每个汉字间分隔开
	}
	return 0;
}

示例

以下是全部代码示例：

#include<iostream>
using namespace std;
char a[8]={0,0,0,0,0,0,0,0};
int hanzi[10][16][2]={
	4, 0, 4, 0, 4, 0, 4, 32, -1, -16, 4, 32, 4, 32, 4, 32, 4, 32, 4, 32, 8, 32, 8, 32, 16, 34, 16, 34, 32, 30, -64, 0, 
	16, 64, 16, 64, 34, 68, 127, 126, 66, -124, 67, 4, 66, 4, 66, -124, 126, 100, 66, 36, 66, 4, 66, 4, 66, 4, 126, 4, 66, 40, 0, 16,
	4, 0, 4, 0, 4, 0, 4, 32, -1, -16, 4, 32, 4, 32, 4, 32, 4, 32, 4, 32, 8, 32, 8, 32, 16, 34, 16, 34, 32, 30, -64, 0,
	0, -128, 64, -128, 48, -128, 17, 8, 1, -4, 2, 8, 8, 80, 16, 64, 32, 64, -32, 64, 32, -96, 32, -96, 33, 16, 34, 8, 36, 14, 40, 4,  
	4, 0, 3, 0, 1, 0, 0, 4, -1, -2, 4, 0, 4, 16, 7, -8, 4, 16, 4, 16, 4, 16, 8, 16, 8, 16, 16, 16, 32, -96, 64, 64, 
	16, 64, 20, 72, 62, -4, 73, 32, 5, 16, 1, 0, 63, -8, 1, 0, -1, -2, 0, 64, 0, 80, 63, -8, 8, 64, 4, 64, 1, 64, 0, -128, 
	0, 16, 63, -8, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 4, -1, -2, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 5, 0, 2, 0,
	2, 0, 2, 0, 7, -16, 8, 32, 24, 64, 37, -128, 2, -128, 12, -128, 113, -4, 2, 8, 12, 16, 18, 32, 33, -64, 1, 0, 14, 0, 112, 0, 
	1, 0, 1, 0, 1, 0, 9, 32, 9, 16, 17, 12, 17, 4, 33, 16, 65, 16, 1, 32, 1, 64, 0, -128, 1, 0, 2, 0, 12, 0, 112, 0, 
	0, 0, 0, 0, 7, -16, 24, 24, 48, 12, 56, 12, 0, 56, 0, -32, 0, -64, 0, -128, 0, 0, 0, 0, 1, -128, 3, -64, 1, -128, 0, 0 
} ;
void OutPut()
{
	for(int i=7;i>=0;i--){
		if(a[i]==0)
			cout<<" ";
		else
			cout<<"*";
	}
	a[0]=0;a[1]=0;
	a[2]=0;a[3]=0;
	a[4]=0;a[5]=0;
	a[6]=0;a[7]=0;
} 

void PositiveTransfer(int positiveNumber){
	int j=0;
	while(positiveNumber){
    	a[j] = positiveNumber % 2;//取余数 
    	positiveNumber /= 2;//基数是2 
    	j++;
	}
	OutPut();
}

void NegativeTransfer(int negativeNumber){
	int j=0;
	int num= -1*negativeNumber;//按正数进行转换
	while(num){
    	a[j] = num % 2;
    	num /= 2;
    	j++;
	}
	//各位取反 
	for(int i=7;i>=0;i--){
		if(a[i]==1)
			a[i]=0;	
		else
			a[i]=1;
	}
	//末位加1
	if(a[0]==0){ //情况一：末位是0 
		a[0]=1;
		return;
	}
	if(a[0]==1){ //情况二：末位是1 
		a[0]=0;
		for(int i=1;i<8;i++){
			if(a[i]==0){
				a[i]=1;
				break;
			}
			else{
				a[i]=0;
			}
		}
	}
	OutPut();
}


int main(){
	for(int i=0;i<10;i++){
		for(int j=0;j<16;j++){
			if(hanzi[i][j][0]>=0)	PositiveTransfer(hanzi[i][j][0]);
			else	NegativeTransfer(hanzi[i][j][0]);
			if(hanzi[i][j][1]>=0)	PositiveTransfer(hanzi[i][j][1]);
			else	NegativeTransfer(hanzi[i][j][1]);
			cout<<endl;
		}
		cout<<"=============="<<endl;
	}
	return 0;
}

结果

上述代码运行，得到的控制台输出结果是：




到此，终于将这段数字解析出来了！十个字符连起来是：“九的九次方等于多少？”
接下来就可以使用计算器，或者直接在代码中写一个变量输出一下，结果是：387420489。

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