LiDAR是自动驾驶领域的重要传感器，LiDAR与IMU的外参是LiDAR局部坐标系与世界坐标系之间转换的桥梁，是数据使用的关键参数。LiDAR--IMU外参标定有以下几种方法。

1、外部测量法

外部测量法原理如图1所示，过程也十分简洁粗暴。

图1. 外部测量法示意图

（1）首先使用外部测量工具（全站仪或精密LiDAR），构建测量坐标系measure；

（2）通过测量设备的外部几何外立面，分别确定LiDAR与IMU设备坐标系在测量坐标系的位姿和。多数lidar和imu设备的设备坐标系是与外部结构相关联的，如图2、图3所示：

图2. 市面上某款imu设备，外立面印有设备坐标系的位置和朝向

图3. Velodyne 32线LiDAR设备坐标系的定义

（3）计算出LiDAR-IMU外参：

 

2、真值测绘法

2.1 原理

真值测绘法也需要引入第三方测绘工具（通常是全站仪），标定原理来源于以下观测过程：

式中，

为某特征的全局位姿，可使用全站仪精密测得

为该时刻IMU在世界坐标系下的位姿，可通过组合导航推算出

为LiDAR设备直接测得，该特征在LiDAR设备坐标系下的位姿

方程中只有未知，这也是我们要计算的标定参数。通过采集多组观测数据，构建并求解方程组，即可得到LiDAR-IMU标定参数。

2.2 实施

由于LiDAR点云是对物体表面的采样，样点之间的间距使得从LiDAR数据中提取精确的点特征和线特征较为困难，因此较为鲁棒的方法是提取平面特征。

另外，为了确保在各*度上有充分的激励，通常需要采集多组不同朝向的平面特征。

3、手眼标定法

3.1 原理

手眼标定的原理推导十分简单。

首先，分别从两个不同位置观测场景中的某个静止物体，其位姿可以写成式(1)和式(2)：

(1)

(2)

由于物体保持静止，则（1）和（2）等价，有：

(3)

 对于式（3），左乘，右乘，有

（4）

化简后得

（5）

 由于imu与lidar保持固定连接，有，代入式（5），得到：

 （6）

式（6）即是手眼标定方程。式中，

 为任意两个时刻imu的位姿变换，可通过组合导航推算出；该两个时刻lidar设备的位姿变换，可通过对两时刻的点云做lidar odometry计算得到。

3.2 实施

关于手眼标定方程的结算，网上可以搜到不少论文和开源工具，此处就不多费笔墨。笔者使用过https://github.com/zhixy/SolveAXXB 里面的conventionalaxxbsvdsolver，效果不错。

手眼标定无需额外的测量工具，数据采集过程相对简单。但该方法也有几个需要注意的地方：

（1）标定结果精度取决于imu位姿变换精度和lidar位姿变换精度，几乎直接决定了低精imu设备难以取得较高的精度（可通过增加观测次数进行一定程度上的弥补），而lidar odometry想要取得较高精度，通常需要场景中有较为丰富的feature（在室外开阔场景，可以通过人为布置一些物体，数据采集时物体需保持静止）

（2）在lidar odometry环节，通常需要使用lidar-imu外参初值来进行运动补偿，消除运动畸变

（3）标定数据采集时，需要车辆进行一些较大幅度的转换、俯仰和侧倾动作，标定结果才更加可靠；否则，激励不足容易导致手眼标定退化，引起某些*度上标定精度较差。