问题 A: P1045
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题目描述
题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：
N=5, K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成： 1*2*(3+4+5)=24 1*(2+3)*(4+5)=45
(1*2+3)*(4+5)=45 ……
输入
输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中(2< =N< =15, 0< =K< =N-1)。第二行为
N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。
输出
输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果 最后的结果< =maxlongint
样例输入
5 2
1 2 3 4 5
样例输出
120
提示
对于30%的数据，N< = 10； 对于全部的数据，N < = 100。
这道题应该不难，也是一道比较基础的题目。
dp[i][j]表示前i个数插入j个乘号的最大值。
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std; const int MAXN=;
int a[MAXN],sum[MAXN],dp[MAXN][MAXN];
int n,k; void init()
{
memset(a,,sizeof(a));
memset(sum,,sizeof(sum));
memset(dp,,sizeof(dp));
}
int main()
{
init();
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum[i]=a[i]+sum[i-];
dp[i][]=sum[i];
}
for (int t=;t<=k;t++)
for (int i=t+;i<=n;i++)
for (int j=t;j<i;j++)
dp[i][t]=max(dp[i][t],dp[j][t-]*(sum[i]-sum[j]));
printf("%d",dp[n][k]);
}
记忆化不记忆化都可以，都是比较快的，2d/1d类型的题。