1. 题目要求

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple"); // 返回 True
trie.search("app"); // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app"); // 返回 True

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/implement-trie-prefix-tree
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2. java代码

class Trie {
    boolean isEnd;
    Trie[] children;
    /** Initialize your data structure here. */
    //构造器，每个Trie节点包含一个子节点数组和一个结尾标志。
    public Trie() {
        isEnd = false;
        children = new Trie[26];
    }


    /** Inserts a word into the trie. */
    //插入操作，若字符串的前缀已在树中，那么就在前缀之后开辟新的节点。
    //若不在，就从根节点处开辟。
    public void insert(String word) {
        Trie node = this;
        for(int i = 0; i < word.length(); i++){
            int ch = word.charAt(i) - 'a';
            if(node.children[ch] == null){
                node.children[ch] = new Trie();
            }
            node = node.children[ch];
        }
        node.isEnd = true;
    }
    
    /** Returns if the word is in the trie. */
    //查找字符串，若字符串的任意字符所对应的节点为空，那么返回false
    //若字符串最后一个字符所对应的节点并非结尾，返回false
    //其他情况返回true
    public boolean search(String word) {
        Trie node = this;
        for(int i = 0; i < word.length(); i++){
            int ch = word.charAt(i) - 'a';
            if(node.children[ch] == null){
                return false;
            }
            node = node.children[ch];
        }
        return node.isEnd;
    }
    
    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    //查找字符前缀，若前缀中的任意字符所对应的节点为空，那么返回false
    //其他情况返回True
    public boolean startsWith(String prefix) {
        Trie node = this;
        for(int i = 0; i < prefix.length(); i++){
            int ch = prefix.charAt(i) - 'a';
            if(node.children[ch] == null)
                return false;
            node = node.children[ch];
        }
        return true;
    }
}

3. 算法效率

时间复杂度: 初始化O(1), 其他O(n)
空间复杂度：O(T*L)
(T为最长字符串的长度，L为孩子数组的长度，即字符串中字符可能的种类数。)