转载自：https://leetcode-cn.com/problems/implement-trie-prefix-tree/ 原题
Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。
插入字符串
我们从字典树的根开始，插入字符串。对于当前字符对应的子节点，有两种情况：
- 子节点存在。沿着指针移动到子节点，继续处理下一个字符。
- 子节点不存在。创建一个新的子节点，记录在children 数组的对应位置上，然后沿着指针移动到子节点，继续搜索下一个字符。
重复以上步骤，直到处理字符串的最后一个字符，然后将当前节点标记为字符串的结尾。
查找前缀
我们从字典树的根开始，查找前缀。对于当前字符对应的子节点，有两种情况：
- 子节点存在。沿着指针移动到子节点，继续搜索下一个字符。
- 子节点不存在。说明字典树中不包含该前缀，返回空指针。
重复以上步骤，直到返回空指针或搜索完前缀的最后一个字符。
若搜索到了前缀的末尾，就说明字典树中存在该前缀。此外，若前缀末尾对应节点的isEnd为真，说明Trie中存在该string
代码
1 class Trie {
2 private:
3 vector<Trie*> children;
4 bool isEnd;
5
6 Trie* searchPrefix(string prefix) {
7 Trie* node = this;
8 for (char ch : prefix) {
9 ch -= 'a';
10 if (node->children[ch] == nullptr) {
11 return nullptr;
12 }
13 node = node->children[ch];
14 }
15 return node;
16 }
17
18 public:
19 Trie() : children(26), isEnd(false) {}
20
21 void insert(string word) {
22 Trie* node = this;
23 for (char ch : word) {
24 ch -= 'a';
25 if (node->children[ch] == nullptr) {
26 node->children[ch] = new Trie();
27 }
28 node = node->children[ch];
29 }
30 node->isEnd = true;
31 }
32
33 bool search(string word) {
34 Trie* node = this->searchPrefix(word);
35 return node != nullptr && node->isEnd;
36 }
37
38 bool startsWith(string prefix) {
39 return this->searchPrefix(prefix) != nullptr;
40 }
41 };
字典树的应用：
例题：https://leetcode-cn.com/problems/word-search-ii/
给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个单词（字符串）列表 words，找出所有同时在二维网格和字典中出现的单词。
单词必须按照字母顺序，通过 相邻的单元格 内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母在一个单词中不允许被重复使用。
输入：board = [["o","a","a","n"],["e","t","a","e"],["i","h","k","r"],["i","f","l","v"]], words = ["oath","pea","eat","rain"]
输出：["eat","oath"]
实现：
1 from collections import defaultdict 2 3 4 class Trie: 5 def __init__(self): 6 self.children = defaultdict(Trie) 7 self.word = "" 8 9 def insert(self, word): 10 cur = self 11 for c in word: 12 cur = cur.children[c] 13 cur.is_word = True 14 cur.word = word 15 16 17 class Solution: 18 def findWords(self, board: List[List[str]], words: List[str]) -> List[str]: 19 trie = Trie() 20 for word in words: 21 trie.insert(word) 22 23 def dfs(now, i1, j1): 24 if board[i1][j1] not in now.children: 25 return 26 27 ch = board[i1][j1] 28 29 now = now.children[ch] 30 if now.word != "": 31 ans.add(now.word) 32 33 board[i1][j1] = "#" 34 for i2, j2 in [(i1 + 1, j1), (i1 - 1, j1), (i1, j1 + 1), (i1, j1 - 1)]: 35 if 0 <= i2 < m and 0 <= j2 < n: 36 dfs(now, i2, j2) 37 board[i1][j1] = ch 38 39 ans = set() 40 m, n = len(board), len(board[0]) 41 42 for i in range(m): 43 for j in range(n): 44 dfs(trie, i, j) 45 46 return list(ans)