HDU-1115

题目大意：给你n个点的坐标，这n个点可以围成一个多边形，求此多边形的重心

计算多边形重心的方法：

每个三角形重心：cx = x1 + x2 + x3；cy同理。
每个三角形面积：s =  ( (x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1) ) / 2；
多边形重心：cx = (∑ cx[i]*s[i]) / （3*∑s[i]）;  cy = (∑ cy[i]*s[i] ) / （3*∑s[i]）;

此处为推理过程：https://www.cnblogs.com/jbelial/archive/2011/08/08/2131165.html

代码如下：

#include<iostream>
#define maxn 1000005
using namespace std;
struct node
{
    double x,y;
}a[maxn];
double get(node aa,node b)
{
    return ((aa.x-a[1].x)*(b.y-a[1].y)-(aa.y-a[1].y)*(b.x-a[1].x))/2;
}
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
            scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
    double area=0,xsum=0,ysum=0;
    for(int i=2;i<n;i++)
    {
        area+=get(a[i],a[i+1]);
        xsum+=(a[i].x+a[i+1].x+a[1].x)*get(a[i],a[i+1]);
        ysum+=(a[i].y+a[i+1].y+a[1].y)*get(a[i],a[i+1]);
    }
     printf("%.2lf %.2lf\n",xsum/area/3,ysum/area/3);
    }

return 0;
}