bzoj1143

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1143

首先用传递闭包,知道一个点是否可以到达另一个点,即mp[i][j]==1表示i可以到j;mp[i][j]==0表示i不可以到j。
然后变成求有向无环图的最大独立集。
这是个经典问题,要变成二分图。
将每个点拆成两个点x和y
如果有边i->j,那么连边ix->jy。
然后求二分图的最大匹配,N-最大匹配就是答案。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<utility>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<functional>
#include<deque>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<complex>
//#include<bits/stdc++.h>适用于CF,UOJ,但不适用于poj using namespace std; typedef long long LL;
typedef double DB;
typedef pair<int,int> PII;
typedef complex<DB> CP; #define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))
#define re(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define red(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define fi first
#define se second
#define m_p(a,b) make_pair(a,b)
#define SF scanf
#define PF printf
#define two(k) (1<<(k)) template<class T>inline T sqr(T x){return x*x;}
template<class T>inline void upmin(T &t,T tmp){if(t>tmp)t=tmp;}
template<class T>inline void upmax(T &t,T tmp){if(t<tmp)t=tmp;} const DB EPS=1e-;
inline int sgn(DB x){if(abs(x)<EPS)return ;return(x>)?:-;}
const DB Pi=acos(-1.0); inline int gint()
{
int res=;bool neg=;char z;
for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
if(z==EOF)return ;
if(z=='-'){neg=;z=getchar();}
for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*+z-'',z=getchar());
return (neg)?-res:res;
}
inline LL gll()
{
LL res=;bool neg=;char z;
for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
if(z==EOF)return ;
if(z=='-'){neg=;z=getchar();}
for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*+z-'',z=getchar());
return (neg)?-res:res;
} const int maxN=; int N,M;
int mp[maxN+][maxN+]; int first[maxN+],now;
struct Tedge{int v,next;}edge[maxN*maxN+];
int ans; inline void addedge(int u,int v)
{
now++;
edge[now].v=v;
edge[now].next=first[u];
first[u]=now;
} int vis[maxN+];
int form[maxN+]; inline int DFS(int u)
{
int i,v;
vis[u]=;
for(i=first[u],v=edge[i].v;i!=-;i=edge[i].next,v=edge[i].v)
if(!form[v] || (!vis[form[v]] && DFS(form[v])))
{
form[v]=u;
return ;
}
return ;
} int main()
{
freopen("bzoj1143.in","r",stdin);
freopen("bzoj1143.out","w",stdout);
int i,j,k;
N=gint();M=gint();
re(i,,M){int u=gint(),v=gint();mp[u][v]=;}
re(k,,N)re(i,,N)re(j,,N)if(i!=k && j!=k && i!=j && mp[i][k] && mp[k][j]) mp[i][j]=;
mmst(first,-);now=-;
re(i,,N)re(j,,N)if(mp[i][j])addedge(i,j);
ans=;
re(i,,N)
{
re(j,,N)vis[j]=;
ans+=DFS(i);
}
printf("%d\n",N-ans);
return ;
}
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