Sample Input

   1
   4 5 2 2
   3 361 649 676 588
   992 762 156 993 169
   662 34 638 89 543
   525 165 254 809 280

Sample Output

      2474

解题思路 ：状态dp[i][j]代表长i宽j的矩阵的元素和。

       dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]-ap[i-1][j-1];

假设矩阵如下：

           

假如每个空格的面积为1，按照dp[i][j]的表达如下：

        

    最后我们假设，求的矩阵的大小为2*2

 

       

     上图的最大子矩阵就是 a[4][4]=a[4][4]-a[4][2]-a[2][4]+a[2][2]

      加上a[2][2]是因为它被减了两次，最后附上代码

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int arr[1010][1010];
int r,l,n,m;
int main(){
  int t;
  cin>>t;
  while(t--){
    memset(arr,0,sizeof(arr));
    int Max1=0;
    cin>>n>>m>>r>>l;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++){
          cin>>arr[i][j];
          arr[i][j]+=arr[i-1][j]+arr[i][j-1]-arr[i-1][j-1];
          if(i>=r&&j>=l){
            Max1=max(Max1,arr[i][j]-arr[i-r][j]-arr[i][j-l]+arr[i+r][j+l]);
          }
        }
   cout<<Max1<<endl;
  }

  return 0;
}