为了这个题解第一次写东西。。(我只是来膜拜爱看touhou的出题人的)..
首先以为对称性质。。我们求出露琪诺的魔法值的期望就可以了。。之后乘以3就是答案。。(话说她那么笨。。能算出来么。。⑨⑨⑨⑨⑨⑨)
用dp表示方法数。。。
首先状态如此表示: 设dp(i,j,k)其中i代表节点的标号。。j代表状态(就像官方题解一样..0表示这个颜色不选,1代表选而且和子节点形成的联通块的节点数是奇数，2代表偶数)。。。k代表x-y的值。。
这样的话。。递推方程就能推咯。。然后慢慢把子节点dfs出来后加到根节点上面比如u是跟。v是儿子的话。。那么
dp[u][0][val] = dp[u][0][x]*dp[v][0][y] + dp[u][0][x]*dp[v][1][y-1] + dp[u][0][x]*dp[v][2][y+1] 。。。。。。。。。。。。。。(x+y = val)
dp[u][1][val] = dp[u][1][x]*dp[v][0][y] + dp[u][1][x]*dp[u][2][y] + dp[u][2][x]*dp[v][1][y]
dp[u][1][val] = dp[u][2][x]*dp[v][0][y] + dp[u][1][x]*dp[u][1][y] + dp[u][2][x]*dp[v][2][y]
至此。。这道题目基本就可以解决了。。其实还是有一些细节的(为什么有人跑的那么快。。我的却那么慢。。果然还是我太水了。。)
#include <iostream> //我是沙茶....今天又写搓了。。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define abs(x) ((x)>0?(x):(-(x)))
#define FOR(i,a,b) for(int i = (a);i<=(b);i++)
#define FORD(i,a,b) for(int i = (a);i>=(b);i--)
#define REP(i,n) for(int i = 0;i<(n);i++)
#define rst(x,k) memset(x,k,sizeof(x))
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define h(x) (1<<(x))
#define lson (ind<<1)
#define rson (ind<<1|1)
#define eps 1e-6
#define maxn 480
#define INF 1000000000
#define mod 1000000007LL
#define base 160
#define link fsafsdfas
using namespace std;
typedef long long LL;
struct node{
int t,nxt;
}edge[maxn<<];
int headline[maxn],E;
void add(int f,int t){
edge[E].t = t;
edge[E].nxt = headline[f];
headline[f] = E++;
}
LL dp[][][];
LL tt[][][];
int n;
int high[],low[];
int up,down;
void dfs(int u,int fa){
dp[u][][base] = ;
dp[u][][base] = ;
high[u] = low[u] = ;
for(int i = headline[u];~i;i = edge[i].nxt){
int v = edge[i].t; if(v == fa)continue;
dfs(v,u);rst(tt[u],);
FOR(p,low[u],high[u]){ //这种优化不太好。。如果谁有更快的优化方法求给蒟蒻说一下哈。。
FOR(q,low[v]-,high[v]+){
if((p+q > n) || (p+q < (-n)/-))continue;
tt[u][][p+q+base] += dp[u][][p+base]*dp[v][][q+base] + dp[u][][p+base]*dp[v][][q+base-] + dp[u][][p+base]*dp[v][][q+base+];
tt[u][][p+q+base] += dp[u][][p+base]*dp[v][][q+base] + dp[u][][p+base]*dp[v][][q+base] + dp[u][][p+base]*dp[v][][q+base];
tt[u][][p+q+base] += dp[u][][p+base]*dp[v][][q+base] + dp[u][][p+base]*dp[v][][q+base] + dp[u][][p+base]*dp[v][][q+base];
tt[u][][p+q+base] %= mod; if(tt[u][][p+q+base] && p+q > high[u]) high[u] = p+q; if(tt[u][][p+q+base] && p+q < low[u])low[u] = p+q;
tt[u][][p+q+base] %= mod; if(tt[u][][p+q+base] && p+q > high[u]) high[u] = p+q; if(tt[u][][p+q+base] && p+q < low[u])low[u] = p+q;
tt[u][][p+q+base] %= mod; if(tt[u][][p+q+base] && p+q > high[u]) high[u] = p+q; if(tt[u][][p+q+base] && p+q < low[u])low[u] = p+q;
}
}
FOR(j,low[u],high[u]){
dp[u][][j+base] = tt[u][][j+base];
dp[u][][j+base] = tt[u][][j+base];
dp[u][][j+base] = tt[u][][j+base];
}
}
} void solve(){
rst(headline,-); E = ;
rst(dp,);
REP(i,n-){
int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b); add(b,a);
}
up = n; down = -n/-;
dfs(,);
LL ans = ;
FOR(i,-,up){
ans += dp[][][i+base]*(MAX(i,))%mod;
ans += dp[][][i+base]*(MAX(i+,))%mod;
ans += dp[][][i+base]*(MAX(i-,))%mod;
ans %= mod;
}
printf("%I64d\n",ans*%mod);
}
int main(void){
while(EOF != scanf("%d",&n))solve();
return ;
}