BZOJ 1143: [CTSC2008]祭祀river 最长反链

2023-07-25 10:26:22

1143: [CTSC2008]祭祀river

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题目连接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1143

Description

在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。

BZOJ 1143: [CTSC2008]祭祀river 最长反链

由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。

Input

第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。接下来M行，每行包含两个用空格隔开的整数u、v，描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。

Output

第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。

Sample Input

Sample Output

HINT

N ≤ 100 M ≤ 1 000

题意

题解：

求最长反链，实际上就是求最小路径覆盖

ans = n-二分图的最大匹配

首先先跑flyod建图，然后再跑二分图就好了

代码：

#include<string.h>

#include<stdio.h>

#include<iostream>

using namespace std;

int mp[][];

int Match[];

int vis[];

int ans = ;

int n,m;

int dfs(int x)

{

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        if(vis[i])continue;

        if(mp[x][i]==)continue;

        vis[i]=;

        if(Match[i]==-||dfs(Match[i]))

        {

            Match[i]=x;

            return ;

        }

    }

    return ;

}

int main()

{

    memset(Match,-,sizeof(Match));

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        int u,v;

        scanf("%d%d",&u,&v);

        mp[u][v]=;

    }

    for(int k=;k<=n;k++)

        for(int i=;i<=n;i++)

            for(int j=;j<=n;j++)

                if(mp[i][k]&&mp[k][j])

                    mp[i][j]=;

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        memset(vis,,sizeof(vis));

        ans += dfs(i);

    }

    printf("%d\n",n-ans);

}

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