题目

 

思路

 本题的思路是从提示的数据范围往回推的，由数据范围可知一顿大餐的美味程度最大为2的21次方（2*2的20次方），也就是说能够选出的所有大餐的组合的可能值只能在0,2^1,2^2...2^21次方之间，所以可以用枚举可能的大餐美味值的方法来确定答案。具体做法是先遍历数组，统计每个数值出现的次数（这里我用字典保存）。之后再次遍历数组，对于数组的每个元素再枚举2的0到21次方，用字典查找数组中存在的可以组合成2的次幂的数的个数，累加即可。注意为了避免重复计数，在每次计数之前需要把当前遍历到的数值在字典中的值减掉1.

代码

class Solution:
    def countPairs(self, deliciousness: List[int]) -> int:
        mod=10**9+7
        dic={}
        n=len(deliciousness)
        power=[2**i for i in range(22) ]
        for i in range(n):
            dic[deliciousness[i]]=dic.get(deliciousness[i],0)+1
        ans=0
        for i in range(n):
            dic[deliciousness[i]]-=1
            for j in range(22):
                if power[j]-deliciousness[i]>=0:
                    temp=power[j]-deliciousness[i]
                    ans+=dic.get(temp,0)
                    ans%=mod
        return ans

 这里统计每个数字出现的个数可以用collections的Counter来计算，它可以自动统计个数并转化成为字典类型变量