思考

1、 如果我们用最少k枚硬币拼出所需的amount
2、 那么k-1枚硬币一定拼出最少的amount-coin[k] // k={1,2,3…n}
3、 所以原来的coin[1]+coin[2]+…+coin[k]=amount
4、 coin[1]+coin[2]+…+coin[k-1]=amount-coin[k] // k={1,2,3…n}
而此时，大问题就转化为了子问题
假设 我们用num_coin(x)表示硬币拼出x的最少个数
所以

num_coin[x]=min(num_coin[x],other+1)

other=num_coin[x-coin(k)] //k={1,2…n}

边界条件 num_coin(0)=0

#include <iostream>
using namespace std;
int MinCoin(int coin[],int money,int n){
	int num_coin[money+1]={0};
	for(int m=1;m<=money;m++){
		num_coin[m]=1000000;
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(m-coin[i]>=0)
				num_coin[m]=num_coin[m]<(num_coin[m-coin[i]]+1)?num_coin[m]:(num_coin[m-coin[i]]+1);				
		}	
	}	
	if(num_coin[money]==1000000) return -1;
	else return num_coin[money];
}

int main(){
	int coin[]={1,2,5};
	int amount;
	cin>>amount;
//	cout<<MinCoin(coin,amount,3)<<endl;
	for(int i=1;i<=amount;i++)
		cout<<"num_coin"<<i<<"= "<<MinCoin(coin,i,3)<<endl;
}