0 题面
题目描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如
137=2^7+2^3+2^0 同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。
由此可知，137可表示为：
2(7)+2(3)+2(0)进一步：7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0 所以最后137可表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)又如：
1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1所以1315最后可表示为：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)输入输出格式
输入格式：
一个正整数n(n≤20000)。
输出格式：
符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)
输入输出样例
输入样例#1：
输出样例#1：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
1 思路
显然本题比较合适的方法是使用递归，而该递归函数主要操作是将数字拆分成为若干2的整次幂的和。
首先根据题意， "2(0)" 与 "2" 与 "2(2)" [分别代表1, 2, 4] 是可以被特判的，即直接输出相应格式，其它情况就进行拆分。
拆分的方法是利用二进制的移位，逐位与 1 进行 AND 操作即可，若使用 while 则记录位权，或直接使用 for 即可。
由于输出要使用 "+" 连接，引入一个标记变量来指示是否需要前置 "+" 即可。
2 代码
#include <iostream> void print(int n)
{
bool flag = false;
for(int t = 30; t >= 0; t--)
{
if((n & (1 << t)))
{
if(flag == false)
{
flag = true;
}
else
{
std::cout << "+";
}
if(t == 0)
{
std::cout << "2(0)";
}
else if(t == 1)
{
std::cout << 2;
}
else if(t == 2)
{
std::cout << "2(2)";
}
else
{
std::cout << 2;
std::cout << "(";
print(t);
std::cout << ")";
}
}
}
} int main()
{
int n;
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin >> n;
print(n);
return 0;
}