一、树的定义
1、结构特点：有且只有一个根节点，有很多结点，结点只能有一个前驱和多个后继
2、递归理解：每个结点都可以被看做根节点（递归遍历的搜索）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int NodeCount(Tree T){
    if(T空) n==0;//递归边界
    else n=1+NodeCount(子树1)+...;//各节点数再加1
    return 0;
}

二、树的相关术语
1、空树，只有一个根节点
2、结点的子树 树的子树（根结点的子树）
3、结点的度（叶子结点的度） 树的度
4、终端结点 非终端（分支）结点 内部结点
5、结点层次，树的深度，宽度
6、无序树，有序树
7、森林（互不相交的书集合，可以递归定义）
三、树抽象数据类型定义
1、对象加关系
2、操作集合：
（1）插入子树，删除树，销毁树
（2）赋值树，判断是否为空，求树深度，树根点，上级，左兄弟，右兄弟，遍历树
四、树的表示方法：传统表示或者图论、目录、离散表达表示
五、二叉树：度不大于二，且有序，且有分左右的树
1、二叉树的不同形态
2、五个性质



期中考试：判断加选择，两个函数两个编程，实验看情况
3、二叉树的链式存储
（1）完整一套二叉树基础结构

//头文件包含
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>

//函数状态码定义
#define TRUE       1
#define FALSE      0
#define OK         1
#define ERROR      0
#define OVERFLOW   -1
#define INFEASIBLE -2

typedef int Status;

//二叉链表存储结构定义
typedef int TElemType;
typedef struct BiTNode{//二叉树结构体
    TElemType data;//数据域
    struct BiTNode  *lchild, *rchild;//左右子树指针 
} BiTNode, *BiTree;//简单名，树指针名特殊定义，用于区分

//创建二叉树各结点，输入0代表创建空树。
//采用递归的思想创建
//递归边界：空树如何创建呢：直接输入0；
//递归关系：非空树的创建问题，可以归结为先创建根节点，输入其数据域值；再创建左子树；最后创建右子树。左右子树递归即可完成创建！
Status CreateBiTree(BiTree &T){
   TElemType e;
   scanf("%d",&e);
   if(e==0)T=NULL;
   else{
     T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
     if(!T)exit(OVERFLOW);
     T->data=e;
     CreateBiTree(T->lchild);
     CreateBiTree(T->rchild);
   }
   return OK;  
}

//下面是需要实现的函数的声明
int NodeCountOfBiTree ( BiTree T);
//下面是主函数
int main()
{
   BiTree T;
   int n;     
   CreateBiTree(T);  //先序递归创建二叉树     
   n= NodeCountOfBiTree(T);     
   printf("%d",n);
     return 0;
}

/* 请在这里填写答案 */

(2)创建一个二叉树

Status CreateBiTree(BiTree &T){
   TElemType e;
   scanf("%d",&e);
   if(e==0)T=NULL;
   else{
     T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
     if(!T)exit(OVERFLOW);
     T->data=e;
     CreateBiTree(T->lchild);
     CreateBiTree(T->rchild);
   }
   return OK;  
}

（3）销毁二叉树

void DistroyBiTree(BiTree &T){
     if(T){
     DistroyBiTree(T->lchild);
     DistroyBiTree(T->rchild);
     free(T);
     T=NULL;//这句话有必要，不然就是记忆关联了
     }
    return OK; 
}

（3）三叉链表：方便寻找父节点，结构体上多加一个存父节点地址
4、二叉树的顺序存储：通过满二叉树的性质（空间太浪费了）
（1）存到一维数组里
（2）需要准确表达二叉树（左右子树以及父结点关系）
（3）不满是的二叉树把位置空出来（能解决（2）的问题）
六、二叉树的遍历及其应用
1、二叉树的遍历
如下为伪代码，只展现思想
二叉树遍历之应用：
先序遍历（前缀表达式），后序遍历（后缀表达式：逆波兰式），中序遍历，三种方式（区分方式是visit在递归调用的什么位置）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
Status BiTreeTraverse(BiTree T,Status(*visit)(TElement e))//visit是对每个节点执行的函数
{
    if(!T)return OK;//递归边界
    else
    {
        visit(T->data);
        BiTreeTraverse(T->lchild,visit);//递归关系
        BiTreeTraverse(T->rchild,visit);
        return OK;
    }
}

2、二叉树的非递归遍历
就跟当时用栈求前缀表达式一样
3、一维数组可以变成有序树，堆排序（最高次平方），关联性
七、线索二叉树
1、线索二叉树的概念（添加遍历过程中顺序信息），跟三叉链表很像
结构体内增添前驱指针和后继指针（空间浪费，空指针一定是n+1个），只要左指针不为空，就往左边走

BiTree *p;
p=T;
while(p&&->lchild)p=p->lchild;

为区分指针含义加入标记位（占用字节少了，就一个字节）（符号常量）