网上很多解决案例是如下方代码设置代理，但在我的Fiddler4环境下无效，后寻得官方处理方法证实与代理无关。
HttpWebRequest request= WebRequest.Create("http://localhost:20017/api/Test") as HttpWebRequest;
request.Proxy = new WebProxy("127.0.0.1:8888",false); //网上介绍的方法，设置代理
官方处理方法原址：http://docs.telerik.com/fiddler/configure-fiddler/tasks/MonitorLocalTraffic 。以下是我当时的操作步骤。
首先，在代码中使用计算机名替换url中的 Localhost 或 127.0.0.1。
HttpWebRequest request= WebRequest.Create("http://localhost:20017/api/Test") as HttpWebRequest; //原代码
HttpWebRequest request= WebRequest.Create("http://xurongjian:20017/api/Test") as HttpWebRequest; //修改后的代码
其次，在Fiddler中添加一段代码。通过菜单Rules--Customize Rules...打开Fiddler ScriptEditor窗口，在打开的窗口中寻找OnBeforeRequest方法，按照我图中的位置加入一段代码，到此收工。
if (oSession.HostnameIs("xurongjian")) { oSession.host = "localhost:20017"; } //上图中添加的代码
到这里结束。即便在代码里没设置Proxy，Fiddler4都能抓取到HttpWebRequest的请求了。
实际上并不一定要用计算机名替换url中的 Localhost 或 127.0.0.1，我用其他随意字符也能成功抓取到请求。