[BZOJ5312]冒险

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description

一个序列\(a_i\),支持区间与一个数,区间或一个数,求区间最大值。

\(n,m\le2\times10^5\)

sol

线段树每个节点上维护区间与、区间或和区间最大值。

如果一次操作对区间与的影响和对区间或的影响相同,那么就说明对这整个区间的影响都是相同的,就是加上或减去同一个值,直接打标记即可,否则递归下去处理。

复杂度是\(O(nK\log n)\)的,\(K\)是二进制位数。

如果对复杂度证明感兴趣的话可以去这里

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int gi(){
int x=0,w=1;char ch=getchar();
while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return w?x:-x;
}
const int N = 2e5+5;
int n,m,And[N<<2],Or[N<<2],Tag[N<<2],Max[N<<2];
void pushup(int x){
And[x]=And[x<<1]&And[x<<1|1];Or[x]=Or[x<<1]|Or[x<<1|1];
Max[x]=max(Max[x<<1],Max[x<<1|1]);
}
void build(int x,int l,int r){
if (l==r) {And[x]=Or[x]=Max[x]=gi();return;}
int mid=l+r>>1;build(x<<1,l,mid);build(x<<1|1,mid+1,r);
pushup(x);
}
void cover(int x,int v){
Tag[x]+=v;And[x]+=v;Or[x]+=v;Max[x]+=v;
}
void pushdown(int x){
cover(x<<1,Tag[x]);cover(x<<1|1,Tag[x]);Tag[x]=0;
}
void mdf_and(int x,int l,int r,int ql,int qr,int v){
if (l<r) pushdown(x);
if ((Or[x]&v)==Or[x]) return;
if (l>=ql&&r<=qr&&(And[x]&v)-And[x]==(Or[x]&v)-Or[x]){
cover(x,(And[x]&v)-And[x]);return;
}int mid=l+r>>1;
if (ql<=mid) mdf_and(x<<1,l,mid,ql,qr,v);
if (qr>mid) mdf_and(x<<1|1,mid+1,r,ql,qr,v);
pushup(x);
}
void mdf_or(int x,int l,int r,int ql,int qr,int v){
if (l<r) pushdown(x);
if ((And[x]|v)==And[x]) return;
if (l>=ql&&r<=qr&&(And[x]|v)-And[x]==(Or[x]|v)-Or[x]){
cover(x,(And[x]|v)-And[x]);return;
}int mid=l+r>>1;
if (ql<=mid) mdf_or(x<<1,l,mid,ql,qr,v);
if (qr>mid) mdf_or(x<<1|1,mid+1,r,ql,qr,v);
pushup(x);
}
int query(int x,int l,int r,int ql,int qr){
if (l<r) pushdown(x);
if (l>=ql&&r<=qr) return Max[x];
int mid=l+r>>1,res=0;
if (ql<=mid) res=max(res,query(x<<1,l,mid,ql,qr));
if (qr>mid) res=max(res,query(x<<1|1,mid+1,r,ql,qr));
return res;
}
int main(){
n=gi();m=gi();build(1,1,n);
while (m--){
int op=gi(),l=gi(),r=gi(),x;if (op!=3) x=gi();
if (op==1) mdf_and(1,1,n,l,r,x);
if (op==2) mdf_or(1,1,n,l,r,x);
if (op==3) printf("%d\n",query(1,1,n,l,r));
}
return 0;
}
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