希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。
Shell插入排序的具体做法是：对有n个记录进行排序，首先取1个整数d<n，将这n个记录分成d组，所有位置相差为d的倍数的记录分在同一组，在每组中使用直接插入排序进行组内排序，然后缩小d的值，重复进行分组和组内排序，一直到d=1结束。
执行过程图：
代码：
public class TestShell {
//插入排序
public static void shellSort(int[] arrays){
int d,j,temp;
d = arrays.length/2;
//增量大于等于1
while(d>=1){
//从第d个元素开始，将所有元素有序插入相应分组中
for (int i = d; i < arrays.length; i++){
temp = arrays[i]; //保存第i个元素
j = i - d; //向前找插入位置
while(j>=0 && temp < arrays[j]){ //排序码比较找插入位置并后移
arrays[j+d] = arrays[j]; //记录后移
j = j - d; //继续向前查找
}
arrays[j+d] = temp; //插入第i个元素的副本
}
d = d/2;
System.out.println(Arrays.toString(arrays));
}
System.out.println("最后排序："+Arrays.toString(arrays));
}
public static void main(String[] args) {
int[] arrays={49,38,65,97,176,213,227,49,78,34,12,164,11,18,1};
shellSort(arrays);
}
}
测试结果：
[1, 38, 34, 12, 164, 11, 18, 49, 78, 65, 97, 176, 213, 227, 49]
[1, 38, 11, 12, 49, 34, 18, 97, 49, 65, 164, 78, 213, 227, 176]
[1, 11, 12, 18, 34, 38, 49, 49, 65, 78, 97, 164, 176, 213, 227]
最后排序：[1, 11, 12, 18, 34, 38, 49, 49, 65, 78, 97, 164, 176, 213, 227]
时间复杂度： Shell排序一般而言要比直接插入排序快，但要给出时间复杂度的分析相当难。至今为止也没有找到最好的缩小增量序列的选取方法。
借用别人一句话：
最坏情况下，每两个数都要比较并交换一次，则最坏情况下的时间复杂度为O（n2）, 最好情况下，数组是有序的，不需要交换，只需要比较，则最好情况下的时间复杂度为O（n）。
经大量人研究，希尔排序的平均时间复杂度为O（n1.3）（这个我也不知道咋来的，书上和博客上都这样说，也没找到个具体的依据，，，）。
结语：优缺点去百度百科就可以知道了，我就不复制粘贴了https://baike.baidu.com/item/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E6%8E%92%E5%BA%8F/3229428?fr=aladdin#5_1