常考面试题之两个字符串相加(长整数相加)

  无论你面试的是什么岗位,应该都或多或少看到过这个问题 - 两个长整数相加要怎么实现。如果a和b的位数不大,确实直接用类型转换就可以求出a+b了,但是万一a和b的位数都是几百位呢,早就溢出了,这时候要怎么计算呢?

  这种情况下,有三种解决方法可供选择:

  一、 用字符串来存储a和b的值;

  二、 用数组来存储a和b的值;

  三、 用链表来存储a和b的值。

  这三种方法都有一个共同点,就是无论哪一种方法,都可以不用担心因为数字太大而造成数值溢出出错。而它们的解决思路也都大同小异,下面我们来分析解决思路。

  做这种题的时候,我有一个惯性思维,就是用我们现实中的解题思路来教给计算机,让它也用这种方法来解决。回忆一下我们小学的时候,老师是不是教我们做加法的时候,要从最后一位开始加,遇到十的时候就要进行进位,直至两个数都加完。在编程中,我们也可以用这个思路来进行做题:

  先找到a和b的最后一位,将这两个一位数相加并假设它存在tmp中,如果tmp大于9,那么就说明需要进位了,这时候加入一个标识表示是否需要进位,比如说我们拿addOne作为标识,那么这时候我们就需要将addOne置为1,然后tmp对10进行取模,就可以得到当前位置上的实际数值了,再对a和b的倒数第二位进行重复的操作...直至将a和b遍历完就结束。下面这段代码是用第二种方法来解决的,大家可以参考一下:

 1 // 方法二:将数字转化为数组再进行相加
 2 function add(num1, num2){
 3     // 将num1和num2转为数组,每格存储一位,比如num1 = “12345”,转成数组a之后就变成["1", "2", "3", "4", "5"]
 4     let a = String.prototype.split.call(num1, "");
 5     let b = String.prototype.split.call(num2, "");
 6     // 用来存储结果
 7     let res = [];
 8     let addOne = 0; //用于判断是否需要金威
 9     // 当a和b其中一个不为空时,各取出最后一位数字并相加,如果其中一个先为空了,则将它置为0
10     while(a.length || b.length){
11         let item1 = parseInt(a.pop()) | 0;
12         let item2 = parseInt(b.pop()) | 0;
13         let tmp = item1 + item2 + addOne;
14         if(tmp > 9){
15             addOne = 1;
16             tmp %= 10;
17         }else{
18             addOne = 0;
19         }
20         // unshift是js中的一个操作方法,array.unshift(item)表示在数组array的最前面插入item
21         res.unshift(tmp)
22     }
23     // 当a和b都全部加完了之后,再最后一次判断是否需要进位
24     if(addOne) res.unshift(1);
25     // 最后利用join把数组转成字符串并返回
26     return res.join('');
27 }

  其他两种方法做起来也都大同小异,思路是一样的,只不过是实际操作起来的方法会有所不同,大家可以自己探索一下。

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