题目来源： TopCoder
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有一个正整数数组S，S中有N个元素，这些元素分别是S[0],S[1],S[2]...,S[N-1]。现在你可以通过一个操作来更新数组。操作方法如下：
选择两个不同的数i、j（0<=i,j<N 且 i!=j），先计算A = S[i] xor S[j], B = S[j]。然后用A、B替换S[i]，S[j]，即 S[i]=A , S[j]=B。其中xor表示异或运算。
你可以进行任意多次操作，问最后生成的数组S的元素和 SUM = S[0]+S[1]+S[2]+...+S[N-1] 最大可能值是多少。输出这个最大值。
例如：S = {1,0}，去A = S[1] xor S[0] = 1,B = S[0] = 1,新的S={1,1}，SUM = 1+1 = 2.
Input
第一行一个整数N，且1<=N<=50
接下来N行每行一个整数S[i]，且0<=S[i]<=1,000,000,000,000,000 (10^15)
Output
一个整数，即最后集合可能的最大值SUM。
Input示例
3
1
2
3
Output示例
8
数学问题 线性基 贪心
显然就是线性基。
假设我们需要k个数来搞出线性基，那么有n-k个数可以取到异或空间里的最大值max。
这k个数线性无关，为了使他们最大，我们先把它们消到尽可能小，再异或max。
↑把得到的n个数累加起来就是答案。
秒题三分钟，写题一小时？exm？
动态维护线性基看上去并没有问题，然而交上去无限WAWAWA。
然后突然意识到年初的时候和Sfailsth讨论过的问题：高斯消元得到的线性基向量一定是该位为1的所有可能得到的向量中最小的，而动态维护线性基得到不一定是最小的。
丢一个链接：http://www.cnblogs.com/SfailSth/p/6220328.html
于是手动把线性基向量消到最小，AC
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int mxn=;
LL read(){
LL x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n;
LL a[mxn],b[mxn],f[mxn];
int main(){
int i,j;
n=read();
for(i=;i<=n;i++)a[i]=b[i]=read();
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j>=;j--){
if((b[i]>>j)&){
if(!f[j]){f[j]=b[i];break;}
b[i]^=f[j];
}
}
LL mx=;int cnt=;
for(i=;i>=;i--)
if(f[i]){
if((mx^f[i])>mx){mx^=f[i];}
cnt++;
}
LL ans=;
ans+=mx*(n-cnt+);
cnt--;
for(i=;cnt && i<=;i++){
if(f[i]){
for(int j=i-;j>=;j--){
if(f[j] && ((f[i]>>j)&)){
f[i]^=f[j];
}
}
ans+=mx^f[i];
cnt--;
}
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}