LeetCode-每日打卡-852. 山脉数组的峰顶索引

2024-03-21 10:42:40

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/peak-index-in-a-mountain-array/

题目标题：山脉数组的峰顶索引

答题用时：2 min

题目描述：

符合下列属性的数组 arr 称为山脉数组：
arr.length >= 3
存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：
arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]
给你由整数组成的山脉数组 arr ，返回任何满足 arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1] 的下标 i 。

示例 1：

输入：arr = [0,1,0]
输出：1
示例 2：

输入：arr = [0,2,1,0]
输出：1
示例 3：

输入：arr = [0,10,5,2]
输出：1
示例 4：

输入：arr = [3,4,5,1]
输出：2
示例 5：

输入：arr = [24,69,100,99,79,78,67,36,26,19]
输出：2

提示：

3 <= arr.length <= 104
0 <= arr[i] <= 106
题目数据保证 arr 是一个山脉数组

进阶：很容易想到时间复杂度 O(n) 的解决方案，你可以设计一个 O(log(n)) 的解决方案吗？

思路

　　思路1：寻找山峰，即找最大值。时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)。

　　思路2：根据条件 arr0<arr1<⋯arri−1<arri>arri+1>⋯>arrn−1，寻找第一个数组元素大于后一个数组元素的下标。时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)。

　　思路3：二分查找，记满足题目要求的下标 i 为 i_ans。可以发现：
　　　　　当 i < i_ans 时，arr_i< arr_i + 1 恒成立。

　　　　　当 i ≥ i_ans 时，arr_i> arr_i + 1 恒成立。

　　这与方法一的遍历过程也是一致的，因此 i_ans 即为「最小的满足 arr_i> arr_i + 1 的下标 i 」，可以用二分查找的方法来找出 i_ans。

代码

Demo1

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int maxIndex = 0;
        int maxNumber = 0;

        for(int i=0 ; i < arr.length; i++) {
            if(arr[i] > maxNumber) {
                maxIndex = i;
                maxNumber = arr[i];
            }
        }

        return maxIndex;
    }
}

Demo2

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        int ans = -1;
        for (int i = 1; i < n - 1; ++i) {
            if (arr[i] > arr[i + 1]) {
                ans = i;
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
}

Demo3

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        int left = 1, right = n - 2, ans = 0;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (arr[mid] > arr[mid + 1]) {
                ans = mid;
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

Demo2、Demo3来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/peak-index-in-a-mountain-array
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