数组与矩阵
1. 数组运算
数组的创建有三种情况
- 通过冒号创建：x=a:step:b，其中step是步长，默认为1
- 通过logspace创建：y=logspace(a,b,n)，第一个元素为10a ,最后一个元素为10b ，形成总数为n个元素的等比数列，默认为50。
- 通过linspace创建：y=linspace(a,b,n)，第一个元素为a ,最后一个元素为b ，形成总数为n个元素的等比数列，默认为100。
运算要注意左除和右除的区别，dot(A,B)表示点积运算。
2. 矩阵操作
| 特殊矩阵 | 函数 | 说明 |
|---|---|---|
| 希尔伯特矩阵 | hilb(n) | 生成一个n*n矩阵，元素为1/（i+j-1） |
| 托普利兹矩阵 | toeplitz(k,r) | 第1列为k，第1行为r，其余元素等于其左上角元素 |
| 帕斯卡矩阵 | pascal(n) | 返回n阶对称正定矩阵，元素由帕斯卡三角组成 |
| 范德蒙矩阵 | vander(v) | 元素为v(i)(n-j) ,n=length(v) |
合并矩阵直接用[ ]即可，可在行或列方向合并。
删除矩阵的某一行或者某一列直接赋予该行或该列空矩阵即可。
矩阵重构主要的就是转置和共轭转置，MATLAB直接用’即可。
3. 矩阵运算
3.1 矩阵分析
| 矩阵分析函数 | 功能 |
|---|---|
| norm(x,p) | 返回向量或者矩阵的p阶范数 |
| normest(x,tol) | 估计矩阵的2阶范数，使用tol作为相对误差 |
| rank(A,tol) | 返回矩阵的秩，使用tol作为相对误差 |
| det | 行列式 |
3.2 矩阵分解
一般用不到
3.3 特征值和特征向量
一般用不到
4. 稀疏矩阵
稀疏矩阵就是含有大量零元素的矩阵，它最大的特点是节省内存，并且有其独特的存储方式，只存储非零元素的位置和值。
| 函数 | 功能 |
|---|---|
| sparse(A) | 由非零元素和下标建立稀疏矩阵A |
| sparse(m,n) | 生成一个m*n元素都为0的稀疏矩阵 |
| full(S) | 将稀疏矩阵转换成一个满矩阵 |